Để giải bài toán này, chúng ta đặt hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có hai phương trình:

1. \( 4x + 3y = 6120 \) (Phương trình 1)
2. \( 3x - 2y = 1615 \) (Phương trình 2)

Giải hệ phương trình này:

**Bước 1: Giải phương trình 1.**
Từ phương trình 1, ta có:
\[ 4x + 3y = 6120 \]
=> \( 3y = 6120 - 4x \)
=> \( y = \frac{6120 - 4x}{3} \) (Phương trình 3)

**Bước 2: Thay vào phương trình 2.**
Thay \( y \) từ phương trình 3 vào phương trình 2:
\[ 3x - 2\left(\frac{6120 - 4x}{3}\right) = 1615 \]

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu:
\[ 9x - 2(6120 - 4x) = 4845 \]
=> \( 9x - 12240 + 8x = 4845 \)
=> \( 17x - 12240 = 4845 \)

**Bước 3: Giải phương trình này.**
Thêm 12240 vào cả hai vế:
\[ 17x = 17085 \]
=> \( x = \frac{17085}{17} = 1005 \)

**Bước 4: Tìm y.**
Thay \( x = 1005 \) vào phương trình 3:
\[ y = \frac{6120 - 4(1005)}{3} \]
\[ y = \frac{6120 - 4020}{3} \]
\[ y = \frac{2100}{3} = 700 \]

Vậy hai số cần tìm là:
- \( x = 1005 \)
- \( y = 700 \)

**Kết luận:** Hai số là \( 1005 \) và \( 700 \).