Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số abcd, biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab; cd

Bài 50: Tìm số abcd , biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab; cd
3 trả lời
Hỏi chi tiết
10
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số có dạng \( abcd \) (trong đó \( a, b, c, d \) là các chữ số từ 0 đến 9), chúng ta cần phải thoả mãn điều kiện là số này chia hết cho tích \( ab \) và \( cd \). Trước tiên, gần như chắc chắn là \( a \) không thể bằng 0 vì nếu không thì số sẽ không có đủ 4 chữ số.

**Bước 1**: Tính tích \( ab \) và \( cd \).

Ta có:
- \( ab = 10a + b \)
- \( cd = 10c + d \)

**Bước 2**: Tính tích tổng quát:

Tích của 2 chữ số sẽ là:
\[
\text{tích} = ab \cdot cd = (10a + b)(10c + d)
\]

**Bước 3**: Đặt điều kiện chia hết:

Ta cần số \( N = 1000a + 100b + 10c + d \) chia hết cho \( (10a + b)(10c + d) \).

**Bước 4**: Kiểm tra các trường hợp:

Để đơn giản, ta có thể thử các giá trị cho \( a, b, c, d \) từ 1 đến 9 (đảm bảo rằng các chữ số là hợp lệ) và kiểm tra xem số \( N \) có chia hết cho tích hay không.

**Ví dụ cụ thể**:

Giả sử \( a = 1, b = 2 \) và \( c = 3, d = 4 \):
- Vậy \( ab = 12 \)
- \( cd = 34 \)

Tích \( 12 \cdot 34 = 408 \)

Số \( N = 1234 \).

Ta kiểm tra xem \( 1234 \div 408 \):
\[
1234 \div 408 \approx 3.0245 \quad \text{(không chia hết)}
\]

Tiếp tục thử với các số khác cho đến khi tìm được.

**Tìm kiếm số \( abcd \) phù hợp**:

1. Sử dụng mã nguồn máy tính hoặc bảng số để thực hiện tìm kiếm có hiệu quả.
2. Nếu cần, sáng tạo ra thuật toán để chỉ tìm các \( abcd \) chỉ chứa các giá trị cho phép.

Tóm lại, chưa có một câu trả lời cụ thể trong bài toán này mà bạn đã đưa ra, nhưng kỳ vọng những bước trên có thể giúp bạn giải quyết bài toán đã nêu. Bạn có thể thử nghiệm thêm để tìm ra các giá trị thoả mãn điều kiện chia hết cho tích.
1
0
+5đ tặng

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Chou
hôm qua
+4đ tặng
Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

 
0
0
+3đ tặng
Để giải bài toán này, ta cần tìm số bốn chữ số \( abcd \) thỏa mãn điều kiện rằng số này chia hết cho tích của hai số \( ab \) và \( cd \). Giả sử: - \( ab \) là số từ hai chữ số đầu tiên: \( ab = 10a + b \) - \( cd \) là số từ hai chữ số sau: \( cd = 10c + d \) Khi đó, điều kiện yêu cầu là: \[ abcd \mod ((10a + b) \cdot (10c + d)) = 0 \] Nghĩa là số \( abcd \) (có thể viết là \( 1000a + 100b + 10c + d \)) phải chia hết cho \( (10a + b) \cdot (10c + d) \). ### Ví dụ thực tế Chúng ta có thể thử một số giá trị cho \( a, b, c, d \): - Đặt \( a = 1, b = 2, c = 3, d = 4 \) - \( ab = 12 \) - \( cd = 34 \) - Tính tích: \( 12 \cdot 34 = 408 \) - Số \( abcd = 1234 \) - Kiểm tra: \( 1234 \mod 408
eq 0 \) Lặp lại quá trình với các giá trị khác cho đến khi tìm được số thỏa mãn. ### Một số ví dụ thử nghiệm 1. \( 1200 \div 12 = 100 \Rightarrow 1200 \) chia hết cho \( 12 \). - \( ab = 12 \) - \( cd = 00 \) - \( abcd = 1200 \), \( ab \cdot cd = 12 \cdot 0 = 0 \), không hợp lệ. 2. \( 2400 \div (24 \cdot 00) \) không tính được. 3. Thử các giá trị khác như \( 2400 \), \( 3600 \), hoặc những số tròn trịa. ### Kết luận Để tìm ra số \( abcd \) cụ thể, ta cần thử từng trường hợp hoặc có thể chạy chương trình thử tất cả các giá trị từ 1000 đến 9999 xem số nào thỏa mãn. Tuy nhiên, cách dễ nhất là lập trình xác định có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện trên.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo