Gọi vận tốc của xe khách là \( v \) km/h. Do đó, vận tốc của xe du lịch sẽ là \( v + 10 \) km/h.

Khoảng cách từ Hà Nội đến Hải Phòng là 100 km.

Thời gian để xe khách đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
\[
t_{\text{kách}} = \frac{100}{v} \text{ giờ}
\]

Thời gian để xe du lịch đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
\[
t_{\text{du lịch}} = \frac{100}{v + 10} \text{ giờ}
\]

Theo đề bài, xe du lịch đến trước xe khách 30 phút (0.5 giờ), ta có phương trình:
\[
t_{\text{kách}} - t_{\text{du lịch}} = 0.5
\]

Thay thế các biểu thức vào phương trình:
\[
\frac{100}{v} - \frac{100}{v + 10} = 0.5
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân hai vế với \( v(v + 10) \) để loại bỏ mẫu:
\[
100(v + 10) - 100v = 0.5v(v + 10)
\]

2. Rút gọn:
\[
1000 = 0.5v^2 + 5v
\]

3. Nhân cả phương trình với 2 để loại bỏ hệ số 0.5:
\[
2000 = v^2 + 10v
\]

4. Đưa về dạng phương trình bậc hai:
\[
v^2 + 10v - 2000 = 0
\]

5. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 10, c = -2000 \):
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times (-2000)}}{2 \times 1}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm 90}{2}
\]

6. Tính các nghiệm:
- Nghiệm dương:
\[
v = \frac{80}{2} = 40 \text{ km/h}
\]
- Nghiệm âm:
\[
v = \frac{-100}{2} = -50 \text{ km/h} \quad (\text{không hợp lệ})
\]

Vậy, vận tốc của xe khách là \( 40 \) km/h và vận tốc của xe du lịch là:
\[
40 + 10 = 50 \text{ km/h}
\]

**Kết quả:**
- Vận tốc của xe khách: \( 40 \) km/h
- Vận tốc của xe du lịch: \( 50 \) km/h