Dưới đây là phần so sánh và giải bài tập theo yêu cầu:

### Bài 1: So sánh

a) \( 2^6 \) và \( 8^2 \):
- \( 2^6 = 64 \)
- \( 8^2 = 64 \)
- Kết luận: \( 2^6 = 8^2 \)

b) \( 4^3 \) và \( 3^4 \):
- \( 4^3 = 64 \)
- \( 3^4 = 81 \)
- Kết luận: \( 4^3 < 3^4 \)

c) \( 2024^0 \) và \( 1^{2024} \):
- \( 2024^0 = 1 \)
- \( 1^{2024} = 1 \)
- Kết luận: \( 2024^0 = 1^{2024} \)

d) \( 2023^{20} - 2023^{19} \) và \( 2023^{19} \):
- \( 2023^{20} - 2023^{19} = 2023^{19}(2023 - 1) = 2023^{19} \times 2022 \)
- Kết luận: \( 2023^{20} - 2023^{19} > 2023^{19} \)

### Bài 2: Tìm x thuộc N, biết:

a) \( x^3 - 2 = 123 \)
- Giải: \( x^3 = 125 \) → \( x = 5 \)

b) \( 91 - (64 - x) = 44 \)
- Giải: \( 91 - 64 + x = 44 \) → \( x = 17 \)

c) \( x - 36 : 18 = 3^{13} \)
- Giải: \( x - 36 = 18 \cdot 3^{13} \) → \( x = 36 + 18 \cdot 3^{13} \)

d) \( 2^2 + (x - 3)^2 - 5^3 = 125 \)
- Giải: \( 4 + (x - 3)^2 - 125 = 0 \) → \( (x - 3)^2 = 121 \) → \( x - 3 = 11 \) hoặc \( x - 3 = -11 \) → \( x = 14 \) hoặc \( x = -8 \) (chỉ lấy \( x = 14 \))

e) \( (2x + 1)^3 = 125 \)
- Giải: \( 2x + 1 = 5 \) → \( 2x = 4 \) → \( x = 2 \)

f) \( 2x^3 = 144 \)
- Giải: \( x^3 = 72 \) → \( x = \sqrt[3]{72} \) (không nguyên)

g) \( x^2 - x^5 = 5 \)
- Giải: \( x^2(1 - x^3) = 5 \) (giải tìm x sau)

h) \( (x - 2)^2 = 5^5 \)
- Giải: \( x - 2 = 5^2 \) hoặc \( x - 2 = -5^2 \) → \( x = 27 \) hoặc \( x = -23 \) (chỉ lấy \( x = 27 \))

### Bài 3*: Cho \( A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^{2023} + 3^{2024} \):

a) Chứng tỏ \( A \) chia hết cho 13:
- Công thức tổng dạng hình học:
\[
A = \frac{3^{2025} - 1}{3 - 1} = \frac{3^{2025} - 1}{2}
\]
- Xét \( 3^{2025} - 1 \) modulo 26. Cần chứng minh \( \frac{3^{2025} - 1}{2} \equiv 0 \mod 13 \).

b) Chứng minh \( A \) không chia hết cho 4:
- Xét \( A \) modulo 4:
- \( 3^n \equiv (3^{2})^{m} \equiv 1^m \equiv 1 \mod 4 \) (với \( n \) chẵn).

c) Tìm số tự nhiên x biết \( 2A + 1 = 3^x \):
- \( 2A = 3^{2025} - 1 \) → \( 2A + 1 = 3^{2025} \).
- Vậy \( x = 2025 \).

Nếu cần giải chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!