Để tìm tập xác định của hàm số

\[
y = \frac{3 + \cos x}{2 \sin x - \sqrt{3}},
\]

ta cần xác định điều kiện để mẫu số khác không:

\[
2 \sin x - \sqrt{3} \neq 0.
\]

Giải bất phương trình này:

\[
2 \sin x \neq \sqrt{3} \implies \sin x \neq \frac{\sqrt{3}}{2}.
\]

Giá trị \(\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\) xảy ra tại các điểm:

\[
x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{và} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}.
\]

Do đó, hàm số không xác định tại các giá trị này. Vậy tập xác định của hàm số là:

\[
D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{3} + 2k\pi, \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z} \right\}.
\]