Gọi tuổi của An là \( x \) và tuổi của mẹ là \( y \). Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin:

1. \( y + x = 36 \) (tổng tuổi mẹ và An là 36)
2. \( y = \frac{7}{2}x \) (tuổi mẹ bằng \( \frac{7}{2} \) tuổi An)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay biểu thức cho \( y \) từ phương trình 2 vào phương trình 1:

\[
\frac{7}{2}x + x = 36
\]

Gộp lại:

\[
\frac{7}{2}x + \frac{2}{2}x = 36
\]

\[
\frac{9}{2}x = 36
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
9x = 72
\]

Chia cả hai vế cho 9:

\[
x = 8
\]

Vậy tuổi của An là 8 tuổi. Sử dụng giá trị \( x \) để tìm tuổi mẹ:

\[
y = \frac{7}{2}x = \frac{7}{2} \times 8 = 28
\]

Vậy tuổi của mẹ là 28 tuổi.

**Kết luận:**

- Tuổi của An: 8 tuổi
- Tuổi của mẹ: 28 tuổi.