Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ từng bước tìm giá trị của \( x \).

### Bài 1:
Phương trình:
\[
15x - \frac{5^4}{5^2} = 110
\]

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức \( \frac{5^4}{5^2} \):
\[
\frac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 = 25
\]

Bước 2: Thay giá trị vào phương trình:
\[
15x - 25 = 110
\]

Bước 3: Cộng 25 cho cả hai vế:
\[
15x = 110 + 25 \\
15x = 135
\]

Bước 4: Chia cả hai vế cho 15:
\[
x = \frac{135}{15} = 9
\]

Vậy \( x = 9 \).

---

### Bài 2:
Phương trình:
\[
(50 + 6x) \cdot 18 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5
\]

Bước 1: Tính giá trị của vế bên phải:
\[
2^3 = 8, \quad 3^2 = 9, \quad 5 = 5
\]
\[
2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5
\]
\[
8 \cdot 9 = 72 \\
72 \cdot 5 = 360
\]
Vậy:
\[
(50 + 6x) \cdot 18 = 360
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho 18:
\[
50 + 6x = \frac{360}{18}
\]
\[
50 + 6x = 20
\]

Bước 3: Trừ 50 cho cả hai vế:
\[
6x = 20 - 50 \\
6x = -30
\]

Bước 4: Chia cả hai vế cho 6:
\[
x = \frac{-30}{6} = -5
\]

Vậy \( x = -5 \).

---

### Bài 3:
Phương trình:
\[
x^2 = 64 \quad (x > 0)
\]

Bước 1: Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
x = \sqrt{64} = 8
\]

Vì \( x > 0 \), ta có \( x = 8 \).

---

### Tổng kết:
- Kết quả của bài 1: \( x = 9 \)
- Kết quả của bài 2: \( x = -5 \)
- Kết quả của bài 3: \( x = 8 \)

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!