Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần một.

### (a) Tính thời gian sử dụng bếp ăn với metan

1. **Tính khối lượng metan có trong bể:**
- Áp suất khí tiêu chuẩn là 1 atm (101,3 kPa) và nhiệt độ tiêu chuẩn là 0°C (273 K).
- Sử dụng phương trình lý tưởng của khí:

\[
PV = nRT
\]

- Trong đó:
- \(P = 101,3 \, \text{kPa} = 101300 \, \text{Pa}\)
- \(V = 10 \, \text{m}^3 = 10000 \, \text{L}\)
- \(R = 8,314 \, \text{J/(mol·K)}\)
- \(T = 273 \, \text{K}\)

- Giải phương trình để tìm số mol metan (\(n\)):

\[
n = \frac{PV}{RT} = \frac{101300 \times 10}{8,314 \times 273} \approx 446.4 \, \text{mol}
\]

2. **Tính năng lượng từ việc đốt cháy metan:**
- Do metan chiếm 95% trong khí thiên nhiên, khối lượng metan sẽ là:

\[
n_{CH_4} = 0,95 \times 446.4 \approx 424.1 \, \text{mol}
\]

- Năng lượng tỏa ra khi đốt cháy metan là:

\[
Q = n_{CH_4} \times \Delta H_c^0 = 424.1 \, \text{mol} \times (-890 \, \text{kJ/mol}) \approx -376000 \, \text{kJ}
\]

- Năng lượng tỏa ra là \(376000 \, \text{kJ}\).

3. **Tính thời gian sử dụng với mức tiêu thụ hàng ngày:**
- Bếp ăn tiêu thụ \(100 \, \text{kJ/ngày}\).

- Thời gian sử dụng:

\[
\text{Thời gian} = \frac{376000 \, \text{kJ}}{100 \, \text{kJ/ngày}} = 3760 \, \text{ngày}
\]

### (b) Tính tỉ lệ giảm phát thải CO2

1. **Tính lượng CO2 phát thải từ đốt cháy than và metan:**

- Phản ứng cháy của metan:

\[
CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
\]

- Phát thải CO2 tương ứng với 1 mol metan:

\[
n_{CO_2}^{(CH_4)} = 1 \, \text{mol}
\]

- Phản ứng cháy của than:

\[
C + O_2 \rightarrow CO_2
\]

- Phát thải CO2 tương ứng với 1 mol cacbon:

\[
n_{CO_2}^{(C)} = 1 \, \text{mol}
\]

2. **Tính tỉ lệ phát thải CO2 cho 1 kJ:**

- Năng lượng tỏa ra từ 1 mol metan và than lần lượt là \(890 \, \text{kJ} \, \text{(metan)}\) và \(394 \, \text{kJ} \, \text{(than)}\).

- Lượng CO2 phát thải cho 1 kJ từ metan:

\[
\frac{1 \, \text{mol CO2}}{890 \, \text{kJ}} = \frac{1}{890} \, \text{mol/kJ}
\]

- Lượng CO2 phát thải cho 1 kJ từ than:

\[
\frac{1 \, \text{mol CO2}}{394 \, \text{kJ}} = \frac{1}{394} \, \text{mol/kJ}
\]

3. **Tính tỉ lệ**:

- Tỉ lệ phát thải CO2 từ metan so với than:

\[
\text{Tỉ lệ giữa than và metan} = \frac{1/394}{1/890} \approx 2.26
\]

### Kết luận
- Metan phát thải ít CO2 hơn so với than khi đốt cháy.
- Để giảm thiểu phát thải CO2, sử dụng metan thay vì than sẽ là một sự lựa chọn tốt hơn.

Một lựa chọn nhiên liệu khác để giảm thiểu phát thải CO2 có thể là năng lượng tái tạo như năng lượng gió, mặt trời hoặc biofuel.