Để giải bài toán này, trước hết chúng ta kết hợp các thông tin được cung cấp.

1. **Ax // Dy**: Điều này có nghĩa là đường thẳng Ax song song với đường thẳng Dy.
2. **CAx = 55 độ**: Đây là góc tạo thành giữa đường thẳng CA và đường thẳng Ax.
3. **ACD = 130 độ**: Đây là góc tạo thành giữa đường thẳng AC và đường thẳng CD.

Từ những thông tin này, ta có thể tìm ra góc CDy.

### Bước 1: Kiểm tra các góc liên quan

Khi Ax // Dy, các góc đồng vị sẽ bằng nhau và góc ngoài sẽ bổ sung với góc trong cùng bên.

Góc ACD = 130 độ sẽ bao gồm góc CAx (nằm trên đường thẳng Ax) và góc CDy (nằm trên đường thẳng Dy).

Góc CAx và góc CDy là góc trong cùng bên khi Ax // Dy.

### Bước 2: Tính góc CDy

Ta có công thức cho các góc:

\[
ACD = CAx + CDy
\]

Thay giá trị:

\[
130 = 55 + CDy
\]

Giải phương trình này để tìm CDy:

\[
CDy = 130 - 55 = 75
\]

### Kết quả

Góc CDy = 75 độ.