Cho số có hai chữ số nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là 18 và dư 4

Gọi số có hai chữ số là \( xy \), trong đó \( x \) là chữ số hàng chục và \( y \) là chữ số hàng đơn vị. Số này có thể được biểu diễn dưới dạng:

\[
N = 10x + y
\]

Theo đề bài, nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là 18 và dư 4. Ta có thể viết phương trình như sau:

\[
N = 18 \cdot (x - y) + 4
\]

Thay \( N \) vào phương trình trên:

\[
10x + y = 18(x - y) + 4
\]

Giải phương trình này:

\[
10x + y = 18x - 18y + 4
\]

Chuyển tất cả các thành phần chứa \( x \) và \( y \) về một phía:

\[
10x + y - 18x + 18y = 4
\]
\[
-8x + 19y = 4
\]

Ta có phương trình:

\[
8x = 19y - 4
\]
\[
x = \frac{19y - 4}{8}
\]

Để \( x \) là chữ số (tức là số nguyên và từ 1 đến 9), ta cần \( 19y - 4 \) chia hết cho 8. Ta kiểm tra các giá trị của \( y \) từ 0 đến 9:

- **Khi \( y = 0 \)**:
\[
19 \cdot 0 - 4 = -4 \quad \text{(không hợp lệ)}
\]

- **Khi \( y = 1 \)**:
\[
19 \cdot 1 - 4 = 15 \quad \Rightarrow 15 \mod 8 = 7 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 2 \)**:
\[
19 \cdot 2 - 4 = 34 \quad \Rightarrow 34 \mod 8 = 2 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 3 \)**:
\[
19 \cdot 3 - 4 = 53 \quad \Rightarrow 53 \mod 8 = 5 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 4 \)**:
\[
19 \cdot 4 - 4 = 72 \quad \Rightarrow 72 \mod 8 = 0 \quad \Rightarrow x = \frac{72}{8} = 9
\]

- **Khi \( y = 5 \)**:
\[
19 \cdot 5 - 4 = 91 \quad \Rightarrow 91 \mod 8 = 3 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 6 \)**:
\[
19 \cdot 6 - 4 = 110 \quad \Rightarrow 110 \mod 8 = 6 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 7 \)**:
\[
19 \cdot 7 - 4 = 129 \quad \Rightarrow 129 \mod 8 = 1 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 8 \)**:
\[
19 \cdot 8 - 4 = 148 \quad \Rightarrow 148 \mod 8 = 4 \quad \text{(không chia hết)}
\]

- **Khi \( y = 9 \)**:
\[
19 \cdot 9 - 4 = 167 \quad \Rightarrow 167 \mod 8 = 7 \quad \text{(không chia hết)}
\]

Chỉ có giá trị hợp lệ là \( x = 9 \) và \( y = 4 \). Vậy số mà chúng ta tìm được là:

\[
N = 10x + y = 10 \cdot 9 + 4 = 94
\]

**Kiểm tra**:

Hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị là:

\[
x - y = 9 - 4 = 5
\]

Chia số 94 cho 5:

\[
94 \div 5 = 18 \quad \text{và dư} \quad 4
\]

Kết quả là đúng. Vậy số cần tìm là:

\[
\boxed{94}
\]