Để thực hiện phép tính cho các bài này, ta tiến hành từng phần một:

### a) \((5x - 2y)(x^2 - xy + 1)\)

Sử dụng quy tắc phân phối (hoặc nhân đa thức):

\[
= 5x \cdot (x^2 - xy + 1) - 2y \cdot (x^2 - xy + 1)
\]
\[
= 5x^3 - 5x^2y + 5x - 2yx^2 + 2y^2 - 2y
\]
\[
= 5x^3 - 7x^2y + 5x + 2y^2 - 2y
\]

### b) \((x - 1)(x + 1)(x + 2)\)

Trước tiên ta có thể nhân hai đa thức đầu:

\[
(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1
\]

Sau đó nhân tiếp với \((x + 2)\):

\[
(x^2 - 1)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - x - 2
\]

### c) \(\frac{1}{2} x^2 y^2 (2x + y)(2x - y)\)

Đầu tiên nhân hai đa thức trong ngoặc:

\[
(2x + y)(2x - y) = 4x^2 - y^2
\]

Sau đó, nhân với \(\frac{1}{2} x^2 y^2\):

\[
\frac{1}{2} x^2 y^2 (4x^2 - y^2) = 2x^4y^2 - \frac{1}{2} x^2y^4
\]

### d) \(\left(\frac{1}{2} x - 1\right)(2x - 3)\)

Nhân các đa thức với nhau:

\[
= \frac{1}{2}x \cdot (2x - 3) - 1 \cdot (2x - 3)
\]
\[
= x^2 - \frac{3}{2}x - 2x + 3
\]
\[
= x^2 - \frac{7}{2}x + 3
\]

### Kết quả:
- a) \(5x^3 - 7x^2y + 5x + 2y^2 - 2y\)
- b) \(x^3 + 2x^2 - x - 2\)
- c) \(2x^4y^2 - \frac{1}{2} x^2y^4\)
- d) \(x^2 - \frac{7}{2}x + 3\)