Để liệt kê các tập hợp theo yêu cầu bài toán, ta sẽ giải từng điều kiện của các tập hợp đã cho:

### Tập hợp A:
\( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 6x + 8 = 0 \} \)

Ta giải phương trình:
\[
x^2 - 6x + 8 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2} = \frac{6 \pm 2}{2}
\]
Nghiệm là:
\[
x_1 = 4, \quad x_2 = 2
\]
=> \( A = \{ 2, 4 \} \)

### Tập hợp B:
\( B = \{ x \in \mathbb{N} \mid x^2 - x - 12 = 0 \} \)

Giải phương trình:
\[
x^2 - x - 12 = 0 \implies x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} = \frac{1 \pm 7}{2}
\]
Nghiệm là:
\[
x_1 = 4, \quad x_2 = -3
\]
Chỉ lấy nghiệm tự nhiên:
=> \( B = \{ 4 \} \)

### Tập hợp C:
\( C = \{ x \in \mathbb{N} \mid 2x + 1 < 10 \} \)

Giải bất phương trình:
\[
2x < 9 \implies x < 4.5
\]
=> \( C = \{ 1, 2, 3, 4 \} \)

### Tập hợp D:
\( D = \{ x \in \mathbb{N} \mid x = 2n^2 - 1, n \leq 5, n \in \mathbb{N} \} \)

Tính cho các giá trị \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \):
- \( n = 1 \): \( x = 2(1^2) - 1 = 1 \)
- \( n = 2 \): \( x = 2(2^2) - 1 = 7 \)
- \( n = 3 \): \( x = 2(3^2) - 1 = 17 \)
- \( n = 4 \): \( x = 2(4^2) - 1 = 31 \)
- \( n = 5 \): \( x = 2(5^2) - 1 = 49 \)

=> \( D = \{ 1, 7, 17, 31, 49 \} \)

### Tập hợp E:
\( E = \{ x \mid x^2 - x - 20 = 0 \text{ và } 3x^2 - 13x + 4 = 0 \} \)

Giải từng phương trình:
1. \( x^2 - x - 20 = 0 \): \( x = 5, -4 \) (lấy \( x = 5 \))
2. \( 3x^2 - 13x + 4 = 0 \): Tính nghiệm cho phương trình này.

=> \( E = \{ 5 \} \) (hoặc sau khi tính toán nếu có nghiệm giống nhau).

### Tập hợp F:
\( F = \{ x \in \mathbb{Q} \mid (x + 2)(3x^2 - 10x + 3) = 0 \} \)

Giải các phương trình:
1. \( x + 2 = 0 \) ⇒ \( x = -2 \)
2. \( 3x^2 - 10x + 3 = 0 \): Tìm nghiệm qua công thức.

=> Liệt kê nghiệm phù hợp.

### Tập hợp G:
\( G = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 16 \text{ và } x \text{ là bội số của } 3 \} \)

Các bội số của 3 trong khoảng 1 đến 16 là:
=> \( G = \{ 3, 6, 9, 12, 15 \} \)

### Tập hợp H:
\( H = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x^2 + 1 = 0 \text{ hoặc } 2x^3 - 5x^2 + 2x = 0 \} \)

1. \( x^2 + 1 = 0 \) không có nghiệm thực.
2. Giải \( 2x^3 - 5x^2 + 2x = 0 \): Tính ra sẽ có các nghiệm.

=> Tổng hợp lại các tập hợp từ trên.