Thực hiện các phép tính sau

Để thực hiện các phép tính trong bài 18, ta sẽ làm từng phần một:

### a) (a - b)(a^6 + a^5b + a^1b^2 + a^3b^3 + a^2b^4 + ab^5 + b^6)

Sử dụng định lý phân phối:

\[
= a(a^6 + a^5b + a^4b^2 + a^3b^3 + a^2b^4 + ab^5 + b^6) - b(a^6 + a^5b + a^4b^2 + a^3b^3 + a^2b^4 + ab^5 + b^6)
\]

Kết quả sẽ là một đa thức với các số hạng có lẽ là:

\[
= a^7 + a^6b + a^5b^2 + a^4b^3 + a^3b^4 + a^2b^5 + ab^6 - (ba^6 + ba^5b + ba^4b^2 + ba^3b^3 + ba^2b^4 + bab^5 + b^7)
\]

### b) (x + y)(x^5y^5 - x^3y^2 - x^2y^3 + xy^4 - y^5)

Áp dụng phân phối vào các số hạng:

\[
= x(x^5y^5 - x^3y^2 - x^2y^3 + xy^4 - y^5) + y(x^5y^5 - x^3y^2 - x^2y^3 + xy^4 - y^5)
\]

Kết quả sẽ là một đa thức với các số hạng liên quan đến x và y.

### c) (c - d)(c^{n-1} + c^{n-2}d + ... + cd^{n-2} + d^{n-1})

Sử dụng định lý phân phối:

\[
= c(c^{n-1} + c^{n-2}d + ... + cd^{n-2} + d^{n-1}) - d(c^{n-1} + c^{n-2}d + ... + cd^{n-2} + d^{n-1})
\]

Kết quả sẽ là một đa thức với dạng:

\[
= c^n - c^{n-1}d - c^{n-2}d^2 - ... - cd^{n-1} + d^n
\]

### d) (x + y)(x^{2k} - x^{2k-1}y + ... + y^{2k})

Áp dụng phân phối:

\[
= x(x^{2k} - x^{2k-1}y + ... + y^{2k}) + y(x^{2k} - x^{2k-1}y + ... + y^{2k})
\]

Kết quả cũng sẽ là một đa thức với các hạng tử liên quan đến x và y.

Tóm lại, các phép tính sẽ tạo ra các đa thức mới sau khi thực hiện phân phối và nhóm các số hạng. Nếu cần chi tiết hơn về kết quả từng phần, hãy cho biết!