Để làm bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Rút gọn các đa thức M và N

**Đa thức M:**
\[
M = 5x^2y - 2xy^2 + x^3y + 3 - 2xy + 3y^2
\]

Gom nhóm các hạng tử lại với nhau:
- Hạng tử chứa \(x^2y\): \(5x^2y\)
- Hạng tử chứa \(xy^2\): \(-2xy^2\)
- Hạng tử chứa \(x^3y\): \(x^3y\)
- Hạng tử hằng: \(3\)
- Hạng tử chứa \(xy\): \(-2xy\)
- Hạng tử chứa \(y^2\): \(3y^2\)

Rút gọn:
\[
M = x^3y + 5x^2y - 2xy^2 - 2xy + 3y^2 + 3
\]

**Đa thức N:**
\[
N = 2xy^2 + 3xy + xy^2 - 4 + xy^2 - 2xy
\]

Gom nhóm các hạng tử lại với nhau:
- Hạng tử chứa \(xy^2\): \(2xy^2 + xy^2 + xy^2 = 4xy^2\)
- Hạng tử chứa \(xy\): \(3xy - 2xy = xy\)
- Hạng tử hằng: \(-4\)

Rút gọn:
\[
N = 4xy^2 + xy - 4
\]

### Tìm bậc của M và N

- \(M = x^3y + 5x^2y - 2xy^2 - 2xy + 3y^2 + 3\): bậc cao nhất là 3 (hạng tử \(x^3y\)).
- \(N = 4xy^2 + xy - 4\): bậc cao nhất là 2 (hạng tử \(4xy^2\)).

### b) Tính M + N và M - N

**M + N:**
\[
M + N = (x^3y + 5x^2y - 2xy^2 - 2xy + 3y^2 + 3) + (4xy^2 + xy - 4)
\]
Gom nhóm các hạng tử:
\[
M + N = x^3y + 5x^2y + (4xy^2 - 2xy^2) + (xy - 2xy) + (3y^2 - 4 + 3)
\]
Rút gọn:
\[
M + N = x^3y + 5x^2y + 2xy^2 - xy + 2
\]

**M - N:**
\[
M - N = (x^3y + 5x^2y - 2xy^2 - 2xy + 3y^2 + 3) - (4xy^2 + xy - 4)
\]
Gom nhóm các hạng tử:
\[
M - N = x^3y + 5x^2y - (2xy^2 + 4xy^2) - (2xy - xy) + (3y^2 + 4 - 3)
\]
Rút gọn:
\[
M - N = x^3y + 5x^2y - 6xy^2 - xy + 4
\]

### Kết quả
- M + N = \(x^3y + 5x^2y + 2xy^2 - xy + 2\)
- M - N = \(x^3y + 5x^2y - 6xy^2 - xy + 4\)

Hy vọng giúp ích cho bạn!