Tính độ dài của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam ABC

Để tính độ dài của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh 3, trước tiên ta cần tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp (đường tròn đi qua ba đỉnh) của tam giác đều này.

Đối với một tam giác đều với cạnh \( a \), bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp được tính bằng công thức:

\[
R = \frac{a}{\sqrt{3}}
\]

Trong trường hợp này, chiều dài cạnh của tam giác \( a = 3 \). Thay vào công thức:

\[
R = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}
\]

Sau đó, độ dài của đường tròn ngoại tiếp được tính bằng công thức:

\[
C = 2 \pi R
\]

Thay giá trị của \( R \):

\[
C = 2 \pi \sqrt{3}
\]

Vậy độ dài của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đều ABC là \( 2\pi \sqrt{3} \).