Để tính giá trị của các biểu thức trong bài tập bạn cung cấp, ta sẽ làm từng câu một.

### Bài 35: Tính giá trị của các biểu thức

**a)** \( 2^3 \cdot 3^2 \)
Tính:
\[
2^3 = 8 \quad \text{và} \quad 3^2 = 9 \Rightarrow 8 \cdot 9 = 72
\]

**b)** \( (3.4^2)^{2.20} \)
Tính:
\[
(3 \cdot 4^2)^{2 \cdot 20} = 3^{40} \cdot (4^2)^{40} = 3^{40} \cdot 16^{20}
\]

**c)** \( 2^4 \cdot 3^{2} \cdot 16 \)
Tính:
\[
16 = 2^4 \Rightarrow 2^4 \cdot 3^2 \cdot 2^4 = 2^{8} \cdot 3^2
\]

**d)** \( (11.3^{3})^{2} \cdot (3^{2})^{4} \)
Tính:
\[
(11^2) \cdot (3^{8})
\]

**e)** \( 7^{1.71} + 9^{5.11} + 5^{1.71} \)
Tính: Khó ở chỗ này, tính chính xác cần máy tính.

### Bài 36: Tìm số tự nhiên x, biết:

**a)** \( 7^2 - 6 \)
Tính:
\[
49 - 6 = 43
\]

**b)** \( x^{2} = 8^2 \)
Tìm x:
\[
x = 8
\]

**c)** \( (2 + 2x - 15) = 0 \)
Giải:
\[
2 + 2x - 15 = 0 \Rightarrow 2x = 13 \Rightarrow x = 6.5 \quad \text{(không phải số tự nhiên)}
\]

**d)** \( 3x + 4 = 125 \)
Giải:
\[
3x = 121 \Rightarrow x = \frac{121}{3} \quad \text{(không phải số tự nhiên)}
\]

### Bài 37: Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:

**a)** \( 7^{608} \)
Chữ số tận cùng của \( 7^n \) là chu kỳ 4: \( 7, 9, 3, 1 \).
\( 608 \mod 4 = 0 \) \( \Rightarrow \) chữ số tận cùng là 1.

**b)** \( 2^{1500} \)
Chữ số tận cùng của \( 2^n \) là chu kỳ 4: \( 2, 4, 8, 6 \).
\( 1500 \mod 4 = 0 \) \( \Rightarrow \) chữ số tận cùng là 6.

**c)** \( 3^{399} \)
Chữ số tận cùng của \( 3^n \) là chu kỳ 4: \( 3, 9, 7, 1 \).
\( 399 \mod 4 = 3 \) \( \Rightarrow \) chữ số tận cùng là 7.

**d)** \( 6^{801} \)
\( 6^n \) luôn có chữ số tận cùng là 6 (đối với \( n \geq 1 \)).

**e)** \( 3^{907} \)
Chữ số tận cùng của \( 3^n \) là chu kỳ 4: \( 3, 9, 7, 1 \).
\( 907 \mod 4 = 3 \) \( \Rightarrow \) chữ số tận cùng là 7.

Đó là kết quả cho các bài bạn đã cung cấp!