Để tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong các phản ứng hóa học đã cho, chúng ta cần cân bằng các phản ứng. Dưới đây là quá trình cân bằng cho từng phản ứng:

### a) \(xFe + yO_2 \rightarrow Fe_3O_4\)

1. **Xác định số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong sản phẩm**:
- Trong \(Fe_3O_4\), có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O.

2. **Cân bằng sắt (Fe)**:
\(x = 3\)

3. **Cân bằng oxy (O)**:
- Phản ứng bên trái có 2 nguyên tử O từ \(yO_2\) nên:
\(y \cdot 2 = 4 \Rightarrow y = 2\)

Vậy, hệ số trong phản ứng là:
\[
x = 3, \quad y = 2
\]

Phương trình cân bằng là:
\[
3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4
\]

### b) \(xNO + O_2 \rightarrow yNO_2\)

1. **Xác định số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong sản phẩm**:
- Trong \(NO_2\), có 1 nguyên tử N và 2 nguyên tử O.

2. **Cân bằng nitrogen (N)**:
- Số nguyên tử N bên trái là \(x\), bên phải là \(y\):
\(x = y\)

3. **Cân bằng oxy (O)**:
- Số nguyên tử O bên trái là \(y\) từ \(O_2\) cộng với 2 từ \(NO_2\):
\(y \cdot 2 = 2x\)
- Từ phương trình này:
\(x + \frac{y}{2} = 2y\)

Từ \(x = y\), ta thay \(y\) vào:
\[
x + \frac{x}{2} = 2x \Rightarrow \frac{3}{2}x = 2x \Rightarrow diễn ra cho x + (4) = 4
\]

Giải hành trình được \(x = 2\), \(y = 2\).

Vậy, hệ số trong phản ứng b là:
\[
x = 2, \quad y = 4
\]

Phương trình cân bằng là:
\[
2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2
\]

Tóm lại:
- Phản ứng a: \(3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4\)
- Phản ứng b: \(2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2\)