Tính các lũy thừa sau

Để tính các lũy thừa trong bài toán này, ta áp dụng quy tắc lũy thừa và phép nhân, phép chia. Dưới đây là các phép tính cho từng phần:

a) \( g^2 \cdot g^{33} = g^{2 + 33} = g^{35} \)

b) \( 25^{-2} \cdot 5^2 = (5^2)^{-2} \cdot 5^2 = 5^{-4} \cdot 5^2 = 5^{-4 + 2} = 5^{-2} \)

c) \( t^{2021} \cdot t^2 \cdot (t^2)^2 = t^{2021} \cdot t^2 \cdot t^4 = t^{2021 + 2 + 4} = t^{2027} \)

d) \( \frac{123^{13}}{123^{12}} = 123^{13 - 12} = 123^1 = 123 \)

e) \( \frac{62^2}{8^4} = \frac{62^2}{(2^3)^4} = \frac{62^2}{2^{12}} \)

Để tính rõ hơn, \( 62 = 2 \cdot 31 \), do đó:
\[
62^2 = (2 \cdot 31)^2 = 2^2 \cdot 31^2 = 4 \cdot 31^2
\]
Vậy:
\[
\frac{4 \cdot 31^2}{2^{12}} = \frac{4}{2^{12}} \cdot 31^2 = \frac{4}{4096} \cdot 31^2 = \frac{1}{1024} \cdot 31^2
\]

f) \( \frac{6^{10}}{6^3} = 6^{10 - 3} = 6^7 \)

Tóm lại, các kết quả như sau:
- a) \( g^{35} \)
- b) \( 5^{-2} \)
- c) \( t^{2027} \)
- d) \( 123 \)
- e) \( \frac{31^2}{1024} \)
- f) \( 6^7 \)