Để so sánh hai biểu thức \(\left( \frac{1}{3} \right)^{n}\) và \(\left( \frac{1}{2} \right)^{n}\), ta có thể xem xét các giá trị của \(n\).

1. **Khi \(n > 0\)**:
- \(\left( \frac{1}{3} \right)^{n}\) < \(\left( \frac{1}{2} \right)^{n}\)
- Vì \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2}\), và khi lấy lũy thừa với số mũ dương, biểu thức sẽ nhỏ hơn.

2. **Khi \(n = 0\)**:
- Cả hai biểu thức đều bằng 1: \(\left( \frac{1}{3} \right)^{0} = 1\) và \(\left( \frac{1}{2} \right)^{0} = 1\).

3. **Khi \(n < 0\)**:
- \(\left( \frac{1}{3} \right)^{n} > \left( \frac{1}{2} \right)^{n}\)
- Vì \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2}\) nên khi lấy lũy thừa với số mũ âm, biểu thức sẽ lớn hơn.

Tóm lại:
- Nếu \(n > 0\): \(\left( \frac{1}{3} \right)^n < \left( \frac{1}{2} \right)^n\)
- Nếu \(n = 0\): \(\left( \frac{1}{3} \right)^n = \left( \frac{1}{2} \right)^n\)
- Nếu \(n < 0\): \(\left( \frac{1}{3} \right)^n > \left( \frac{1}{2} \right)^n\)