Để tính chiều cao của ngọn núi, ta có thể sử dụng các phép tính liên quan đến tam giác vuông và công thức tangent.

**Giả sử:**
- Gọi \( h \) là chiều cao của ngọn núi (điểm \( D \)).
- Gọi \( AC \) và \( BC \) lần lượt là chiều cao của ngọn núi nhìn từ \( A \) và \( B \).
- Khoảng cách giữa hai điểm \( A \) và \( B \) là 1 km (tức là 1000 m).

**Từ điểm \( A \):**
Ta có:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h}{AC}
\]
\[
AC = \frac{h}{\tan(40^\circ)}
\]

**Từ điểm \( B \):**
Ta có:
\[
\tan(32^\circ) = \frac{h}{BC}
\]
\[
BC = \frac{h}{\tan(32^\circ)}
\]

Vì \( AB = AC + BC = 1000 \text{ m} \):
\[
\frac{h}{\tan(40^\circ)} + \frac{h}{\tan(32^\circ)} = 1000
\]

**Rút gọn:**
\[
h \left( \frac{1}{\tan(40^\circ)} + \frac{1}{\tan(32^\circ)} \right) = 1000
\]

**Giải:**
\[
h = \frac{1000}{\frac{1}{\tan(40^\circ)} + \frac{1}{\tan(32^\circ)}}
\]

**Tính toán các giá trị:**
- \( \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \)
- \( \tan(32^\circ) \approx 0.6249 \)

Bây giờ thay vào công thức:
\[
h = \frac{1000}{\frac{1}{0.8391} + \frac{1}{0.6249}}
\]

Tính các giá trị:
\[
\frac{1}{0.8391} \approx 1.1917
\]
\[
\frac{1}{0.6249} \approx 1.6006
\]

Cộng lại:
\[
1.1917 + 1.6006 \approx 2.7923
\]

Cuối cùng:
\[
h \approx \frac{1000}{2.7923} \approx 358.3 \text{ m}
\]

Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng 358.3 mét.