Để tính quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kỳ dao động điều hòa, ta có thể làm như sau:

1. **Phương trình dao động**: \( x = 10\cos(2\pi t) \) (cm).
- Amplitude \( A = 10 \) cm.

2. **Chu kỳ dao động**:
- Từ \( \omega = 2\pi \), ta có \( T = \frac{2\pi}{\omega} = 1 \) giây.

3. **Quá trình dao động**:
- Chất điểm sẽ đi từ \( x = 10 \) cm về \( x = -10 \) cm và sau đó quay trở lại \( x = 10 \) cm.
- Quá trình này diễn ra trong một chu kỳ.

4. **Quãng đường đi được trong một chu kỳ**:
- Từ \( x = 10 \) cm đến \( x = -10 \) cm: quãng đường = 20 cm.
- Từ \( x = -10 \) cm trở lại \( x = 10 \) cm: quãng đường = 20 cm.

Tổng quãng đường đi được trong một chu kỳ:
\[
S = 20 \, \text{cm} + 20 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}.
\]

Vậy quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kỳ dao động là **40 cm**.