Cho ΔMNP có MN = NP. Lấy O là trung điểm của NP

Với bài toán trong hình, bạn có thể thực hiện các bước chứng minh sau đây cho từng phần:

1. **Chứng minh \( \triangle AMNO = \triangle MPO \)**:
- Trước tiên, vì \( O \) là trung điểm của \( NP \), nên \( ON = OP \).
- \( AN = MP \) (cạnh chung).
- Góc \( \angle AMO = \angle PMO \) (góc giữa hai cạnh vừa chứng minh).
- Theo tiêu đề của bài toán, suy ra \( \triangle AMNO \cong \triangle MPO \) (c.g.c).

2. **Chứng minh \( \angle N = \angle P \)**:
- Sử dụng kết quả từ phần (a) cho thấy hai tam giác đã chứng minh đồng dạng, từ đó có thể chỉ ra rằng các góc đối diện với cạnh đồng thời này là bằng nhau.

3. **Chứng minh \( OM = OQ \) và \( CM: NQ \parallel NP \)**:
- Gọi \( Q \) là hình chiếu của \( O \) lên \( MN \). Vì \( OM = OQ \), bạn có thể kết thúc rằng \( NQ \) là đường thẳng song song với \( NP \) theo định lý về đường thẳng song song.

Những lý thuyết này giúp giải quyết các chứng minh cần thiết trong bài toán hình học.