LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Thể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T (0°C ≤ T ≤ 30°C) được tính bởi công thức V(T)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
109
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính thể tích \( V(T) \) của 1 kg nước theo công thức được cung cấp:

\[
V(T) = 999,87 - 0,064267 \cdot T + 0,00850437 \cdot T^2 - 0,00006797 \cdot T^3
\]

Chúng ta sẽ phân tích và tính giá trị của \( V(T) \) cho khoảng nhiệt độ từ 0°C đến 30°C.

### 1. Xác định tính chất của hàm số:
- \(\frac{dV}{dT}\) là đạo hàm của V theo T sẽ cho biết xu hướng thay đổi của thể tích theo nhiệt độ.

### 2. Tính đạo hàm:
Áp dụng quy tắc đạo hàm cho đa thức:

\[
\frac{dV}{dT} = -0,064267 + 2 \cdot 0,00850437 \cdot T - 3 \cdot 0,00006797 \cdot T^2
\]

### 3. Phân tích sự giảm thể tích:
- Để xác định thể tích có giảm hay không trong khoảng nhiệt độ từ 0°C đến 30°C, ta kiểm tra dấu của \( \frac{dV}{dT} \):
- Nếu \( \frac{dV}{dT} < 0 \), thể tích V sẽ giảm.

### 4. Giải phương trình:
- Cho \( \frac{dV}{dT} = 0 \) để tìm các điểm cực trị:
\[
-0,064267 + 0,01700874 \cdot T - 0,00020391 \cdot T^2 = 0
\]
Giải phương trình này sẽ cho biết giá trị T tại những điểm mà thể tích có thể đạt cực tiểu hoặc cực đại.

### 5. Kiểm tra các giá trị cụ thể:
Bạn có thể tính trực tiếp \( V(0) \) và \( V(30) \):
- Tại \( T = 0 \):
\[
V(0) = 999,87 - 0 - 0 + 0 = 999,87 \text{ cm}^3
\]
- Tại \( T = 30 \):
\[
V(30) = 999,87 - 0,064267 \cdot 30 + 0,00850437 \cdot 30^2 - 0,00006797 \cdot 30^3
\]

Tiến hành tính toán kết quả cho \( T = 30 \) và so sánh với \( V(0) \) để xác định xem thể tích có giảm hay không trong khoảng từ 0°C đến 30°C.

Kết quả cuối cùng sẽ cho biết thể tích của 1 kg nước có giảm hay không trong khoảng nhiệt độ này.
1
0
Thanh Lâm
30/09 15:19:04
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư