Hãy tính thể tích vàng nguyên chất và đồng được dùng để làm ra món trang sức; biết khối lượng riêng của vàng nguyên chất là 19,3 g/cm³, khối lượng riêng của đồng là 9 g/cm³ và công thức liên hệ giữa khối lượng riêng và thể tích là m = D. V

Để tính thể tích vàng nguyên chất và đồng trong món trang sức vàng 14K, ta có thể bắt đầu với một số thông tin đã cho:

1. **Khối lượng riêng (D)**:
- Vàng nguyên chất (D_vàng) = 19,3 g/cm³
- Đồng (D Đồng) = 9 g/cm³

2. **Khối lượng và thể tích của món trang sức**:
- Khối lượng (m) = 151,8 g
- Thể tích (V_total) = 10 cm³

3. **Tỷ lệ vàng và đồng trong vàng 14K**:
- Vàng 14K có 58.3% là vàng và 41.7% là đồng (theo quy chuẩn 14K). Tức là:
- \( x = \frac{14}{24} \), tỷ lệ vàng.
- \( 1 - x = \frac{10}{24} \), tỷ lệ đồng.

Bây giờ, ta sẽ thiết lập phương trình để giải cho thể tích vàng và đồng.

### Bước 1: Thiết lập hệ phương trình
Gọi:
- \( V_vàng \): thể tích vàng (cm³)
- \( V_đồng \): thể tích đồng (cm³)

Ta có:

1. \( V_vàng + V_đồng = V_{total} = 10 \) cm³ (1)

2. Khối lượng vàng và đồng được tính ntn:
- \( m_vàng = D_vàng \cdot V_vàng = 19,3 \cdot V_vàng \)
- \( m_đồng = D_đồng \cdot V_đồng = 9 \cdot V_đồng \)

Tổng khối lượng của vàng và đồng là:
\[
m_{vàng} + m_{đồng} = m_{total} = 151,8 \text{ g}
\]

Do đó ta có phương trình:
\[
19,3 \cdot V_vàng + 9 \cdot V_đồng = 151,8 \text{ (2)}
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình
Từ phương trình (1), ta có:
\[
V_đồng = 10 - V_vàng
\]

Thay \( V_đồng \) vào phương trình (2):
\[
19,3 \cdot V_vàng + 9 \cdot (10 - V_vàng) = 151,8
\]

Giải phương trình này:
\[
19,3 \cdot V_vàng + 90 - 9 \cdot V_vàng = 151,8
\]
\[
(19,3 - 9) \cdot V_vàng = 151,8 - 90
\]
\[
10,3 \cdot V_vàng = 61,8
\]
\[
V_vàng = \frac{61,8}{10,3} \approx 5,997 \text{ cm³}
\]

### Bước 3: Tính thể tích đồng
Sử dụng \( V_đồng = 10 - V_vàng \):
\[
V_đồng = 10 - 5,997 \approx 4,003 \text{ cm³}
\]

### Kết quả:
- Thể tích vàng nguyên chất: \( V_vàng \approx 5,997 \) cm³
- Thể tích đồng: \( V_đồng \approx 4,003 \) cm³

Vậy, trong món trang sức vàng 14K có thể tích vàng khoảng 5,997 cm³ và thể tích đồng khoảng 4,003 cm³.