Cho 2 số có hiệu bằng 48. Biết nếu thêm vào mỗi số 9 đơn vị thì được 2 số mới mà số này = 3/5 số kia. Tìm hai số đó

Để tìm hai số mà hiệu của chúng bằng 48, ta giả sử hai số đó là \(x\) và \(y\).

1. **Từ điều kiện đề bài**:
\[
x - y = 48 \tag{1}
\]

2. **Thêm 9 vào mỗi số**:
Sau khi thêm 9, hai số mới sẽ là \(x + 9\) và \(y + 9\). Theo đề bài, số này bằng \(\frac{3}{5}\) số kia:
\[
x + 9 = \frac{3}{5}(y + 9) \tag{2}
\]

3. **Giải hệ phương trình**:

Từ phương trình (1), ta có:
\[
x = y + 48
\]

Thay \(x\) vào phương trình (2):
\[
(y + 48) + 9 = \frac{3}{5}(y + 9)
\]
\[
y + 57 = \frac{3}{5}(y + 9)
\]

Nhân hai vế với 5 để loại bỏ phân số:
\[
5(y + 57) = 3(y + 9)
\]
\[
5y + 285 = 3y + 27
\]
Giải phương trình:
\[
5y - 3y = 27 - 285
\]
\[
2y = -258
\]
\[
y = -129
\]

Từ (1) để tìm \(x\):
\[
x = y + 48 = -129 + 48 = -81
\]

4. **Kết luận**:
Hai số cần tìm là \(-129\) và \(-81\).