Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

Để biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho, chúng ta cần tiến hành theo các bước sau:

### a) Bất phương trình: \(-3x + 4y \leq 3\)

1. **Biến đổi thành phương trình**:
\(-3x + 4y = 3\) là đường thẳng. Chúng ta sẽ tìm các điểm cắt trục:

- Khi \(x=0\): \(4y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{4}\) (cắt trục \(y\)).
- Khi \(y=0\): \(-3x = 3 \Rightarrow x = -1\) (cắt trục \(x\)).

2. **Vẽ đường thẳng**: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((-1, 0)\) và \((0, \frac{3}{4})\).

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Lấy một điểm test, chẳng hạn \( (0, 0) \):
\[
-3(0) + 4(0) \leq 3 \Rightarrow 0 \leq 3 \text{ (Đúng)}
\]
- Nên miền nghiệm bao phủ nửa mặt phẳng bên chứa gốc tọa độ.

### b) Bất phương trình: \(4x - 3y < 0\)

1. **Biến đổi thành phương trình**:
\(4x - 3y = 0\) là đường thẳng. Tìm các điểm cắt trục:

- Khi \(x=0\): \(-3y = 0 \Rightarrow y = 0\) (cắt trục \(y\)).
- Khi \(y=0\): \(4x = 0 \Rightarrow x = 0\) (cắt trục \(x\)).

2. **Vẽ đường thẳng**: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ \((0, 0)\) và có độ dốc bằng \(\frac{4}{3}\).

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Lấy điểm test \( (1, 1) \):
\[
4(1) - 3(1) < 0 \Rightarrow 4 - 3 < 0 \text{ (Sai)}
\]
- Nghĩa là miền nghiệm là bên dưới đường thẳng.

### c) Bất phương trình: \(2x + 5y \geq 0\)

1. **Biến đổi thành phương trình**:
\(2x + 5y = 0\) là đường thẳng. Tìm các điểm cắt:

- Khi \(x=0\): \(5y = 0 \Rightarrow y = 0\) (cắt trục \(y\)).
- Khi \(y=0\): \(2x = 0 \Rightarrow x = 0\) (cắt trục \(x\)).

2. **Vẽ đường thẳng**: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ \((0, 0)\).

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Lấy điểm test \( (1, 1) \):
\[
2(1) + 5(1) \geq 0 \Rightarrow 2 + 5 \geq 0 \text{ (Đúng)}
\]
- Nghĩa là miền nghiệm bao phủ nửa mặt phẳng bên chứa gốc tọa độ.

### Tóm tắt
- Miền nghiệm của mỗi bất phương trình đã được xác định với vị trí và phương pháp vẽ các đường thẳng cùng với kiểm tra điểm test. Bạn có thể minh họa các miền nghiệm này trên mặt phẳng tọa độ.