#### Câu 10:
Cho hình chữ nhật ABCD với các cạnh \(AB = 3\) và \(AD = 4\):

1. **\(|AC| = |BD|\)**: Đúng, vì đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
2. **\(|CD| = |BC|\)**: Đúng, vì trong hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau.
3. **\(|AC| = |AB|\)**: Sai, vì \(|AC|\) là đường chéo không bằng chiều dài hoặc chiều rộng.
4. **\(|BD| = 7\)**: Sai, cần tính theo công thức: \(|AC| = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\).

**Kết luận:** Khẳng định đúng là A và B.

#### Câu 11:
Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 3\) và \(BC = 4\):

Ta xác định tọa độ trung điểm \(I\):
- \(I\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Sử dụng công thức tính độ dài từ \(B\) đến \(I\):
- \(|\overline{BI}| = \sqrt{(\frac{AB}{2})^2 + (\frac{BC}{2})^2} = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (\frac{4}{2})^2} = \sqrt{\frac{9}{4} + 4} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{16}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}\).

**Kết luận:** Đáp án là B: \( \frac{5}{2} \).

#### Câu 12:
Xem xét định nghĩa về vectơ:

1. **A**: Hai vectơ cùng phương thì chung hướng. (Đúng)
2. **B**: Hai vectơ cùng phương thì giá trị chung song song hoặc trùng nhau. (Đúng)
3. **C**: Hai vectơ có góc vuông thì cùng phương. (Sai, góc vuông không thể cùng phương)
4. **D**: Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. (Đúng)

**Kết luận:** Các mệnh đề đúng là A, B và D.