Để xác định các hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(1, 3) \) và \( B(2, 4) \), chúng ta sẽ dùng thông tin từ hai điểm này để lập hệ phương trình.

1. Sử dụng điểm \( A(1, 3) \):
\[
3 = a(1) + b \quad \Rightarrow \quad a + b = 3 \quad \text{(1)}
\]

2. Sử dụng điểm \( B(2, 4) \):
\[
4 = a(2) + b \quad \Rightarrow \quad 2a + b = 4 \quad \text{(2)}
\]

Giờ chúng ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
a + b = 3 \quad \text{(1)} \\
2a + b = 4 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

### Giải hệ phương trình:

- Từ phương trình (1): \( b = 3 - a \)

Thay \( b \) vào phương trình (2):
\[
2a + (3 - a) = 4 \\
2a + 3 - a = 4 \\
a + 3 = 4 \\
a = 4 - 3 \\
a = 1
\]

Thay giá trị của \( a \) vào phương trình (1):
\[
1 + b = 3 \\
b = 3 - 1 \\
b = 2
\]

### Kết quả:
Các hệ số của hàm số là:
\[
a = 1, \quad b = 2
\]

Vậy hàm số là:
\[
y = 1x + 2 \quad \text{hay} \quad y = x + 2
\]