Đối với mệnh đề trong câu 32:

A. Tam giác ABC nhọn thì \(AH, OM\) cùng hướng.
B. \(AH, OM\) luôn cùng hướng.
C. \(AH, OM\) cùng phương nhưng ngược hướng.
D. \(AH, OM\) có cùng giá trị.

Để xác định mệnh đề nào đúng, ta cần nhớ một số tính chất cơ bản của tam giác và vị trí của trực tâm H và tâm O.

Trong tam giác không cân, khi \(A\) là đỉnh nhọn, trực tâm \(H\) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(O\) có thể nằm trong cùng một hướng, nhưng không phải lúc nào cũng vậy. Tuy nhiên, đáp án A và B đều nói rằng \(AH\) và \(OM\) cùng hướng, điều này chưa chắc đúng nếu tam giác không có tính chất đối xứng.

Mệnh đề C là sẽ đúng, vì \(AH\) và \(OM\) đều thuộc các đường phân giác và đường trung bình, nên chúng cùng phương nhưng có thể ngược hướng trong tam giác không cân.

Mệnh đề D nói rằng \(AH\) và \(OM\) có cùng giá trị, điều này là sai vì độ dài của chúng không nhất thiết phải bằng nhau.

Do vậy, mệnh đề đúng là:

**C. \(AH, OM\) cùng phương nhưng ngược hướng.**