Để tính biểu thức \( 295 - ( 31 + 2^{5.5} )^2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \( 2^{5.5} \):
\[
2^{5.5} = 2^{5 + 0.5} = 2^5 \times 2^{0.5} = 32 \times \sqrt{2} \approx 32 \times 1.414 \approx 45.2548
\]

2. Cộng kết quả với 31:
\[
31 + 2^{5.5} \approx 31 + 45.2548 \approx 76.2548
\]

3. Tính bình phương giá trị vừa tìm được:
\[
(31 + 2^{5.5})^2 \approx (76.2548)^2 \approx 5805.69
\]

4. Cuối cùng, thực hiện phép trừ:
\[
295 - (31 + 2^{5.5})^2 \approx 295 - 5805.69 \approx -5510.69
\]

Vì vậy, kết quả cuối cùng là khoảng:
\[
\boxed{-5510.69}
\]