Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng yêu cầu của bài.

### a) Tính diện tích trống cỏ.

Đầu tiên biết rằng diện tích sân vườn là 120 m². Diện tích lát gạch là:

\[
\text{Diện tích lát gạch} = \frac{3}{4} \times \text{Diện tích sân vườn} = \frac{3}{4} \times 120 = 90 \text{ m}²
\]

Diện tích trống cỏ sẽ là:

\[
\text{Diện tích trống cỏ} = \text{Diện tích sân vườn} - \text{Diện tích lát gạch} = 120 - 90 = 30 \text{ m}²
\]

### b) Tính số tiền bác Mai cần để mua gạch.

Giá 1 m² gạch là 80.000 đồng. Tuy nhiên, bác Mai sẽ mua với mức giảm giá 10%.

Giá có giảm giá là:

\[
\text{Giá sau giảm} = 80.000 \times (1 - 0.1) = 80.000 \times 0.9 = 72.000 \text{ đồng/m}²
\]

Tổng chi phí cho 90 m² gạch sẽ là:

\[
\text{Tổng chi phí} = 90 \times 72.000 = 6.480.000 \text{ đồng}
\]

### Kết luận

a) Diện tích trống cỏ là 30 m².
b) Số tiền bác Mai cần để mua gạch là 6.480.000 đồng.