Để giải bài toán, trước tiên ta sẽ chuyển đổi thời gian hoàn thành công việc của 3 người làm chung từ giờ: phút sang giờ.

2 giờ 40 phút = 2 + (40/60) = 2 + 2/3 = 8/3 giờ.

Giả sử người thứ 3 làm trong \( x \) giờ.

Ta tính khả năng làm việc của từng người:

- Người thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 giờ, nên năng suất làm việc của người này là \( \frac{1}{8} \) công việc/giờ.
- Người thứ hai hoàn thành công việc trong 12 giờ, nên năng suất làm việc của người này là \( \frac{1}{12} \) công việc/giờ.
- Người thứ ba hoàn thành công việc trong \( x \) giờ, nên năng suất làm việc của người này là \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ.

Khi 3 người làm việc chung, công suất làm việc sẽ là tổng năng suất của cả 3 người:
\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{x}.
\]

Theo đề, tổng công suất này phải bằng công suất làm việc trong 2 giờ 40 phút (tức là thực hiện được 1 công việc trong \( \frac{8}{3} \) giờ):
\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{3}{8}.
\]

Tìm bội chung nhỏ nhất của 8 và 12 là 24, để quy đồng mẫu:
\[
\frac{3}{24} + \frac{2}{24} + \frac{1}{x} = \frac{3}{8}.
\]

Chuyển sang mẫu 24:
\[
\frac{5}{24} + \frac{1}{x} = \frac{9}{24}.
\]

Giải phương trình:
\[
\frac{1}{x} = \frac{9}{24} - \frac{5}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}.
\]

Vậy \( x = 6 \) giờ.

Do đó, người thứ 3 làm công việc này trong 6 giờ.