Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau? Một gian hàng trung bày bàn và ghế rộng 60 m². Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m², một chiếc bàn là 1,2 m². Gọi \( x \) là số chiếc ghế, \( y \) là số chiếc bàn được kê

Để bài này có thể được giải quyết, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một:

### Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình

**a)** \( x + 2y < 3 \)
**Phân tích**:
- Dễ dàng biến đổi thành \( 2y < -x + 3 \) hoặc \( y < -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \).
- Đường thẳng \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \) là đường giới hạn, và miền dưới đường này là miền nghiệm.

**b)** \( 3x - 4y \geq 3 \)
**Phân tích**:
- Biến đổi thành \( -4y \geq -3x + 3 \) hoặc \( y \leq \frac{3}{4}x - \frac{3}{4} \).
- Đường thẳng \( y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{4} \) là đường giới hạn, miền nằm dưới hoặc trên đường này tùy vào dấu >=.

**c)** \( y \geq -2x + 4 \)
**Phân tích**:
- Miền nghiệm nằm trên đường thẳng \( y = -2x + 4 \).

**d)** \( y < -1 + 2x \)
**Phân tích**:
- Đường thẳng \( y = -1 + 2x \) và miền nằm dưới đường này.

### Bài 2: Áp dụng điều kiện cho gian hàng

**Diện tích**:
- Diện tích cho ghế: \( 0.5x \)
- Diện tích cho bàn: \( 1.2y \)
- Điều kiện: \( 0.5x + 1.2y \leq 60 \)
- Diện tích tối thiểu cho lối đi: \( 12 \) m², tức là: \( 60 - (0.5x + 1.2y) \geq 12 \).

**Hệ phương trình**:
1. \( 0.5x + 1.2y \leq 60 \)
2. \( 0.5x + 1.2y \leq 48 \) (Diện tích còn lại để lối đi).

**Chỉ ra nghiệm**:
Các điểm nghiệm tạo thành một vùng trong mặt phẳng, có thể vẽ để chỉ rõ miền nghiệm của x và y.

### Bài 3: Phân tích hình học của các bất phương trình

**Hình a, b, c**:
Từng hình vẽ thể hiện miền nghiệm của các bất phương trình khác nhau.

### Bài 4: Phân tích các bất phương trình

Mỗi bất phương trình là một miền trong mặt phẳng:

**a)** \( x - 3y \geq 3 \)
**b)** \( x - y \geq 3 \)
**c)** \( 3x - y \geq -3 \)
**d)** \( 3x - y \leq -3 \)

**Nhận diện hình dạng**:
- Các biểu thức này có thể được vẽ trong hệ trục tọa độ để xác định miền nghiệm.

Tóm lại, để biểu diễn miền nghiệm, bạn cần vẽ từng bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ để xác định các khu vực mà chúng bao phủ.