Để biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình và tìm các điều kiện cần thiết cho bài toán của gian hàng trưng bày, ta thực hiện như sau:

### Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm

a) \( x + 2y < 3 \)

- Để biểu diễn, ta chuyển sang dạng phương trình \( x + 2y = 3 \).
- Tìm giao điểm với trục \(x\): \( (3, 0) \) và trục \(y\): \( (0, \frac{3}{2}) \).
- Miền nghiệm là dưới đường thẳng này.

b) \( 3x - 4y \geq 3 \)

- Chuyển thành phương trình \( 3x - 4y = 3 \).
- Giao điểm với \(x\): \( (1, 0) \) và với \(y\): \( (0, -\frac{3}{4}) \).
- Miền nghiệm là phía trên và trên đường thẳng.

c) \( y \ge -2x + 4 \)

- Chuyển thành phương trình \( y = -2x + 4 \).
- Giao điểm với \(x\): \( (2, 0) \) và với \(y\): \( (0, 4) \).
- Miền nghiệm là phía trên đường thẳng.

d) \( y < -1x + 2 \)

- Chuyển thành phương trình \( y = -1x + 2 \).
- Giao điểm với \(x\): \( (2, 0) \) và với \(y\): \( (0, 2) \).
- Miền nghiệm là phía dưới đường thẳng.

### Bài 2: Bài toán về gian hàng

1. **Viết bất phương trình:**
- Diện tích các ghế là \(0,5x\) và các bàn là \(1,2y\).
- Điều kiện là:
\[
0,5x + 1,2y \leq 60
\]
- Diện tích tối thiểu cho lối đi: \(x + y \ge 12\).

2. **Khi nghiệm:**
- Miền nghiệm sẽ là giao của hai miền nghiệm trên.

### Bài 3: Phân loại miền nghiệm

Hình vẽ sẽ bật mí miền nghiệm cho các bất phương trình:

- a) Hình \(a\): Phân nửa phía trái của trục \(y\).
- b) Hình \(b\): Phân nửa phía trên đường thẳng.
- c) Hình \(c\): Phân nửa phía phải của trục \(x\).

### Bài 4: Hình học miền nghiệm

Dựa trên các phân tích trước, miền nghiệm của từng phương trình trong hình sẽ cho biết phương trình nào tương ứng với vùng chữ nhật được thể hiện. Cụ thể, miền vùng chữ nhật và những đường thẳng chính sẽ biểu diễn rõ ràng những bất phương trình phù hợp.