Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho A = \[ m - 3; \frac{m + 2}{4} \], B = (-∞; -1) ∪ [2; +∞). Tìm m để A ∩ B = Ø

----- Nội dung ảnh -----
Trả lời:
Câu 5. Cho A = \[ m - 3; \frac{m + 2}{4} \], B = (-∞; -1) ∪ [2; +∞). Tìm m để A ∩ B = Ø.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
4
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To find the values of \( m \) such that \( A \cap B = \emptyset \), we first need to understand the intervals defined by \( A \) and \( B \).

### Given:
- Set \( A = \left[ m - 3, \frac{m + 2}{4} \right] \)
- Set \( B = (-\infty, -1) \cup [2, +\infty) \)

### Steps to solve:

1. **Find the conditions for \( A \cap B = \emptyset \)**:
- This means that the intervals in \( A \) must not overlap with any part of the intervals in \( B \).

2. **Find the bounds of set \( A \)**:
- The lower bound of \( A \) is \( m - 3 \).
- The upper bound of \( A \) is \( \frac{m + 2}{4} \).

3. **Identify the ranges for non-overlapping conditions**:
- For \( A \) not to overlap with \( B \):
1. The entire interval \( A \) must be less than -1, which leads to:
\[
\frac{m + 2}{4} < -1 \implies m + 2 < -4 \implies m < -6
\]
2. Alternatively, the entire interval \( A \) must be greater than or equal to 2:
\[
m - 3 \geq 2 \implies m \geq 5
\]

### Conclusion:
Thus, for \( A \cap B = \emptyset \), \( m \) should satisfy:
- \( m < -6 \) or \( m \geq 5 \).

The final solution is:
\[
m < -6 \quad \text{or} \quad m \geq 5
\]
2
0
Phonggg
hôm qua
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Gouu Tduz
hôm qua
+4đ tặng
đk:
m-3>(m+2)/4
=>4(m-3)>m+2
=>4m-12>m+2
=>3m>14
=>m>14/3(*)
Để A giao B=rỗng thì :
-1<=m-3 và (m+2)/4 <2
<=> m>=2 và m+2<8
<=> m>=2 và m<6
<=>2<=m<6
Kết hợp (*)
=>14/3<m<6.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo