Để xét tính đúng - sai của các phát biểu liên quan đến hàm số \( y = f(x) = \cos 2x + \cos x \), ta sẽ phân tích từng phát biểu trong câu 2:

a) **Tập xác định của hàm số trên là \(\mathbb{R}\)**.
- Đúng. Hàm số \( f(x) \) là tổng của hai hàm cos, do đó nó xác định với tất cả các giá trị \( x \).

b) **Hàm số trên là hàm số chẵn**.
- Đúng. Hàm số \( f(x) \) thỏa mãn \( f(-x) = f(x) \) vì \( \cos(-x) = \cos(x) \).

c) **Đặt \( t = \cos x \) thì hàm số trở thành \( y = 2t^2 + t - 1 \)**.
- Đúng. Thay \( t = \cos x \) vào hàm, ta có \( f(x) = 2(\cos x)^2 + \cos x - 1 \).

d) **Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 0**.
- Sai. Ta cần xét giá trị cực tiểu của hàm số. Có thể tìm giá trị này bằng cách tính đạo hàm và tìm các điểm cực trị.

Chuyển sang câu 3:

a) **Tập xác định của hàm số \( y = \tan^2 x - 1 \) là \( D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \)**.
- Đúng. Hàm số \( \tan^2 x \) không xác định tại các điểm \( \frac{\pi}{2} + k\pi \).

b) **Hàm số trên là hàm số chẵn**.
- Đúng. Hàm số \( y = \tan^2 x - 1 \) cũng thỏa mãn tính chẵn.

c) **Tập giá trị của hàm số trên là \([0; +\infty)\)**.
- Sai. Giá trị của \( \tan^2 x - 1 \) có thể âm.

d) **Chỉ ra cách duy nhất một giá trị \( x \in [0; \pi] \) sao cho \( y = 0 \)**.
- Đúng. Khi \( y = 0 \), ta có \( \tan^2 x = 1 \), với \( x = \frac{\pi}{4} \) trong khoảng \([0; \pi]\).

Câu 4 đề cập đến chuyển động của cabin. Phân tích từng phát biểu:

a) **Tại thời điểm \( t = 0 \), chiều cao của cabin xấp xỉ 30.15 m**.
- Cần tính toán chiều cao tại \( t = 0 \) bằng cách thay vào công thức \( h(t) \).

b) **Cabin đạt độ cao tối thiểu 20m**.
- Cần phân tích hàm \( h(t) \) để tìm giá trị tối thiểu.

c) **Cabin đạt độ cao tối đa là 50m**.
- Cần xác định giá trị cực đại của hàm \( h(t) \).

d) **Sau 12.5 giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên**.
- Cần giải phương trình \( h(t) = 40 \) để kiểm tra.

Tóm lại, ta đã phân tích và kiểm tra từng phát biểu trong đề bài.