Để tìm tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \( (U_n) \), trước tiên chúng ta cần xác định cấp số cộng này.

Cho 2 số hạng:

- \( U_4 = -12 \)
- \( U_{14} = 18 \)

Trong cấp số cộng, ta có công thức tổng quát cho số hạng \( U_n \):

\[
U_n = U_1 + (n-1)d
\]

Trong đó \( d \) là công sai. Với các số hạng đã cho, ta có:

1. \( U_4 = U_1 + 3d = -12 \) \quad (1)
2. \( U_{14} = U_1 + 13d = 18 \) \quad (2)

Bây giờ, ta sẽ trừ (1) khỏi (2):

\[
(U_1 + 13d) - (U_1 + 3d) = 18 - (-12)
\]

Điều này sẽ cho ta:

\[
10d = 30 \implies d = 3
\]

Bây giờ, thay giá trị \( d \) vào phương trình (1) để tìm \( U_1 \):

\[
U_1 + 3 \cdot 3 = -12
\]

\[
U_1 + 9 = -12 \implies U_1 = -21
\]

Vậy các tham số của cấp số cộng là:

- \( U_1 = -21 \)
- \( d = 3 \)

Bây giờ, chúng ta tính tổng \( S_n \) của \( n \) số hạng trong cấp số cộng bằng công thức:

\[
S_n = \frac{n}{2} (U_1 + U_n)
\]

Trong trường hợp này, chúng ta muốn tính tổng 16 số hạng đầu tiên \( S_{16} \):

Trước tiên, tính \( U_{16} \):

\[
U_{16} = U_1 + 15d = -21 + 15 \cdot 3 = -21 + 45 = 24
\]

Bây giờ, áp dụng công thức tính tổng:

\[
S_{16} = \frac{16}{2} (U_1 + U_{16}) = 8 \cdot (-21 + 24) = 8 \cdot 3 = 24
\]

Vậy tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

\[
\boxed{24}
\]