Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ giải từng biểu thức một.

### Biểu thức C: \( C = -2x^2 - 6x + 5 \)

Đây là một hàm bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -2 \), \( b = -6 \), và \( c = 5 \).

1. **Xác định cực trị:**
- Vì \( a < 0 \), nên hàm này có một cực đại (không có cực tiểu).
- Cực đại xảy ra tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot -2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).

2. **Tính giá trị cực đại:**
\[
C\left(\frac{3}{2}\right) = -2\left(\frac{3}{2}\right)^2 - 6\left(\frac{3}{2}\right) + 5
\]
\[
= -2 \cdot \frac{9}{4} - 9 + 5
\]
\[
= -\frac{18}{4} - 9 + 5
\]
\[
= -\frac{18}{4} - \frac{36}{4} + \frac{20}{4}
\]
\[
= -\frac{34}{4} = -\frac{17}{2}
\]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \( C \) là \( -\frac{17}{2} \), không có giá trị nhỏ nhất vì hàm này sẽ tiến ra âm vô cùng khi \( x \) tiến ra xa.

### Biểu thức D: \( D = x^2 - 2xy + 4y^2 \)

Biểu thức này có thể được viết lại thành dạng khác. Đây là một hàm bậc hai với các biến hai chiều.

1. **Viết lại D:**
\[
D = x^2 - 2xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 + 3y^2
\]

2. **Xác định tham số:**
- Rõ ràng \( (x - 2y)^2 \geq 0 \) và \( 3y^2 \geq 0 \) cho mọi giá trị \( x \) và \( y \).
- Do đó, \( D \geq 0 \) với giá trị nhỏ nhất là 0 khi \( x - 2y = 0 \) và \( y = 0 \) (hoặc \( x = 2y \) với \( y = 0 \)).

3. **Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của D:**
- Giá trị nhỏ nhất của \( D \) là 0, đạt được khi \( x = 2y \) và \( y = 0 \).
- Không có giới hạn trên cho \( D \), khi \( x \) và \( y \) lớn, \( D \) có thể trở nên rất lớn.

### Kết luận:

- Giá trị lớn nhất của \( C \) là \( -\frac{17}{2} \) và không có giá trị nhỏ nhất.
- Giá trị nhỏ nhất của \( D \) là 0 và không có giá trị lớn nhất.