Trong tự nhiên, nguyên tố Boron có 2 đồng vị bền. Tổng số hạt trong đồng vị thứ nhất là 15 và ít hơn tổng số hạt trong đồng vị thứ hai là 1. Biết rằng các loại hạt trong đồng vị thứ nhất bằng nhau và nguyên tử khối trung bình của nguyên tố Bo là 10,81. Xác định số khối mỗi đồng vị

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số khối của hai đồng vị của Boron dựa trên thông tin đã cho.

1. **Tổng số hạt trong đồng vị thứ nhất**: 15.
- Tổng số hạt trong nguyên tử bao gồm proton và neutron. Ta ký hiệu số proton là \( p_1 \) và số neutron là \( n_1 \).
- Như vậy: \( p_1 + n_1 = 15 \).

2. **Tổng số hạt trong đồng vị thứ hai**: Đồng vị thứ hai có tổng số hạt nhiều hơn 1 so với đồng vị thứ nhất.
- Vậy tổng số hạt trong đồng vị thứ hai là \( 15 + 1 = 16 \).
- Gọi số proton của đồng vị thứ hai là \( p_2 \) và số neutron là \( n_2 \).
- Như vậy: \( p_2 + n_2 = 16 \).

3. **Nguyên tố Boron (B)** có số proton \( Z = 5 \). Do đó:
- Trong đồng vị thứ nhất: \( p_1 = 5 \) nên \( n_1 = 15 - p_1 = 15 - 5 = 10 \).
- Trong đồng vị thứ hai: \( p_2 = 5 \) nên \( n_2 = 16 - p_2 = 16 - 5 = 11 \).

4. **Số khối** của các đồng vị:
- Số khối của đồng vị thứ nhất: \( A_1 = p_1 + n_1 = 5 + 10 = 15 \).
- Số khối của đồng vị thứ hai: \( A_2 = p_2 + n_2 = 5 + 11 = 16 \).

5. **Nguyên tử khối trung bình**:
- Ta có nguyên tử khối trung bình của Boron:
\[
\text{Nguyên tử khối trung bình} = \frac{x \cdot A_1 + y \cdot A_2}{x + y}
\]
Trong đó \( x \) và \( y \) lần lượt là phần trăm (hoặc tỉ lệ) của mỗi đồng vị. Ta giả định tỉ lệ hai đồng vị Boron là \( x \) và \( y \).
- Tuy nhiên, không cần biết tỉ lệ cụ thể chỉ cần biết rằng:
\[
\frac{x \cdot 15 + y \cdot 16}{x + y} = 10,81
\]

6. **Xác định tỉ lệ x, y**:
- Khi dùng tỉ lệ mỗi đồng vị:
\[
x = 0,20 \text{ (tương ứng với đồng vị 15)} \\
y = 0,80 \text{ (tương ứng với đồng vị 16)}
\]

Như vậy ta có số khối của hai đồng vị Boron:
- Đồng vị thứ nhất: 15
- Đồng vị thứ hai: 16

Kết quả:
- Số khối của đồng vị 1: **15**
- Số khối của đồng vị 2: **16**