ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH' (H ∈ BC) Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để giải bài toán này, ta có thể làm theo các bước sau: ### 1. Định nghĩa tam giác vuông Tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \) với \( AB < AC \). ### 2. Thông tin đã cho - \( AB = 9 \, \text{cm} \) - \( AC = 12 \, \text{cm} \) ### 3. Tính cạnh \( BC \) Áp dụng định lý Pythagore: \[ BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \, \text{cm} \] ### 4. Tính chiều cao \( AH \) Chiều cao \( AH \) từ điểm \( A \) đến cạnh \( BC \) được tính theo công thức: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} \] Thay số vào: \[ AH = \frac{9 \cdot 12}{15} = \frac{108}{15} = 7.2 \, \text{cm} \] ### 5. Tính tỉ số \( \frac{BE}{FC} \) Biết rằng \( E \) và \( F \) là những điểm trên \( AB \) và \( AC \) sao cho \( AH \perp BC \): \[ \frac{BE}{FC} = \left(\frac{AB}{AC}\right)^2 = \left(\frac{9}{12}\right)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16} \] ### Kết luận - \( BC = 15 \, \text{cm} \) - \( AH = 7.2 \, \text{cm} \) - Tỉ số \( \frac{BE}{FC} = \frac{9}{16} \) Hy vọng những bước giải này hữu ích cho bạn!