Để kiểm tra xem tổng \(120 + 36\) có chia hết cho 12 hay không, ta cần kiểm tra các điều kiện chia hết cho 12. Số chia hết cho 12 khi nó chia hết cho cả 3 và 4.

1. **Chia hết cho 3**:
- Tổng các chữ số của 120 là \(1 + 2 + 0 = 3\) (chia hết cho 3).
- Tổng các chữ số của 36 là \(3 + 6 = 9\) (chia hết cho 3).
- Vậy tổng \(120 + 36 = 156\) cũng chia hết cho 3.

2. **Chia hết cho 4**:
- Hai chữ số cuối của 120 là 20 (chia hết cho 4).
- Hai chữ số cuối của 36 là 36 (chia hết cho 4).
- Vậy tổng \(156\) cũng chia hết cho 4 (vì \(56\) chia hết cho 4).

Do đó, tổng \(120 + 36 = 156\) chia hết cho cả 3 và 4, nên nó chia hết cho 12.

**Kết luận**: Tổng \(120 + 36\) chia hết cho 12 vì nó chia hết cho cả 3 và 4.