Để thực hiện các phép nhân đa thức với nhau trong bài tập này, chúng ta sẽ làm từng phép một. Dưới đây là các bước giải cho từng bài toán:

### Bài 4
1) \( x^2 (x - 1) - (x^2 + 1)(x + 2) \)

\[
= x^3 - x^2 - (x^2 + 1)(x + 2) = x^3 - x^2 - (x^3 + 2x^2 + x + 2) = -x^2 - x - 2
\]

2) \( x( -y^2) - ( -x^2 + y)(y + 1) \)

\[
= -xy^2 - (-x^2y - x^2 + y^2 + y) = x^2y + x^2 - (y^2 + y)
\]

3) \( (x - 5)(x^2 + 26) + ( -5 - x)(1 - 5x) \)

\[
= (x^3 - 5x^2 + 26x - 130) + (-5 + 5x + x - 5x^2) = x^3 - 10x^2 + 32x - 135
\]

4) \( (3x - 5)(2x + 11) - (3x - 7)(1 - 16x) \)

\[
= (6x^2 + 33x - 10x - 55) - (3x - 47x + 7) = 6x^2 + 43x - 62
\]

5) \( (2x + 3)(2x - 1) - (5)(x - 2) \)

\[
= (4x^2 + 6x - 2) - (5x - 10) = 4x^2 + x + 8
\]

6) \( (12x - 5)(2x + 11) - (3x + 7) \)

\[
= 24x^2 + 132x - 30x - 55 - 3x - 7 = 24x^2 + 99x - 62
\]

### Bài 5
1) \( 3(x^2)(2x - 1) \)

\[
= 6x^3 - 3x^2
\]

2) \( x^2(x - 1) - (x - 1)(x) \)

\[
= (x^3 - x^2) - (x^2 - x) = x^3 - 2x^2 + x
\]

3) \( -5(x^2 - 1)(y^2) \)

\[
= -5y^2(x^2 - 1) = -5y^2x^2 + 5y^2
\]

4) \( 2(x)(3x - 1)(2x - 2) \)

\[
= 6x^2(2x - 2) = 12x^3 - 12x^2
\]

5) \( \frac{1}{2}(x - 6)(y - (x - y)) \)

\[
= \frac{1}{2}(x - 6)(2y - x) = \frac{1}{2}(2xy - x^2 - 12y + 6x)
\]

6) \( 3(x + 1)(x - 2y) \)

\[
= 3(x^2 - 2xy + x - 2y)
\]

7) \( 2(x^2 + 1)(x + 2) - 6(2x - 1)(x + 2) \)

\[
= 2x^3 + 4x^2 + 2 - (12x^2 - 6) = 2x^3 - 8x^2 + 8
\]

8) \( (x + \frac{1}{4})(x - \frac{1}{4})(16x - 1) \)

\[
= (x^2 - \frac{1}{16})(16x - 1) = 16x^3 - x^2 - \frac{1}{16}
\]

9) \( (x - \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2})(4x - 1) \)

\[
= (x^2 - \frac{1}{4})(4x - 1) = 4x^3 - x^2 - \frac{1}{4}
\]

10) \( (3x + 2)(x - 1) - 6(x^2 + 2) \)

\[
= 3x^2 - 3x + 2x - 2 - 6x^2 - 12 = -3x^2 - x - 14
\]

Hy vọng những phép tính này giúp bạn! Nếu cần thêm thông tin cụ thể về phép tính nào, hãy cho biết nhé.