Để tính giá trị của biểu thức \( B = \left(-\frac{1}{6}\right) \times \left(-\frac{15}{19}\right) \times \frac{36}{45} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính tích của hai số đầu tiên:**
\[
\left(-\frac{1}{6}\right) \times \left(-\frac{15}{19}\right) = \frac{1 \times 15}{6 \times 19} = \frac{15}{114}
\]

2. **Rút gọn phân số \( \frac{15}{114} \):**
Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3:
\[
\frac{15 \div 3}{114 \div 3} = \frac{5}{38}
\]

3. **Tính tích với phần còn lại:**
\[
B = \frac{5}{38} \times \frac{36}{45}
\]

Tính tích này:
\[
B = \frac{5 \times 36}{38 \times 45}
\]

4. **Tính số tử và số mẫu:**
Tử số:
\[
5 \times 36 = 180
\]
Mẫu số:
\[
38 \times 45 = 1710
\]

Vậy:
\[
B = \frac{180}{1710}
\]

5. **Rút gọn phân số:**
Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 90:
\[
\frac{180 \div 90}{1710 \div 90} = \frac{2}{19}
\]

Vậy giá trị của \( B \) là:
\[
B = \frac{2}{19}
\]