Thực hiện phép tính: x^2 + (y+1/20)^4 = 0

Để giải phương trình \( x^2 + \left( y + \frac{1}{20} \right)^4 = 0 \), ta phân tích từng phần.

1. **Xét phần \( x^2 \)**: Phương trình này có dạng \( x^2 \geq 0 \) với tất cả mọi giá trị thực của \( x \). Giá trị của \( x^2 \) chỉ có thể bằng 0 khi \( x = 0 \).

2. **Xét phần \( \left( y + \frac{1}{20} \right)^4 \)**: Tương tự, giá trị này cũng luôn không âm (tức là \( \left( y + \frac{1}{20} \right)^4 \geq 0 \)). Phần này chỉ bằng 0 khi \( y + \frac{1}{20} = 0 \), tức là \( y = -\frac{1}{20} \).

Kết hợp cả hai điều kiện này, ta có:
- \( x^2 = 0 \) dẫn đến \( x = 0 \)
- \( \left( y + \frac{1}{20} \right)^4 = 0 \) dẫn đến \( y = -\frac{1}{20} \)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là:
\[
(x, y) = (0, -\frac{1}{20})
\]