Tìm x, y biết. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau. Tìm giá trị trị lớn nhất của biểu thức sau

Chúng ta sẽ giải từng bài toán một.

### Bài 9: Tìm x, y biết

1. **Phương trình:** \(|x + 5| + (3y - 4)^{2012} = 0\)

- Để phương trình này có nghiệm, cả hai thành phần đều phải bằng 0.
- Do đó, ta có:
- \(|x + 5| = 0 \Rightarrow x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
- \((3y - 4)^{2012} = 0 \Rightarrow 3y - 4 = 0 \Rightarrow y = \frac{4}{3}\)

- **Kết quả:** \(x = -5\), \(y = \frac{4}{3}\)

2. **Phương trình:** \((x + 2)^2 + 2|y| - 1 = 0\)

- \((x + 2)^2 \geq 0\) (luôn đúng) và vì vậy \(2|y| - 1\) cũng phải bằng 0:
- Từ đó, ta có:
- \(2|y| = 1 \Rightarrow |y| = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2} \text{ hoặc } y = -\frac{1}{2}\)

- Để tính \(x\):
- \((x + 2)^2 = 1 \Rightarrow x + 2 = 1 \text{ hoặc } x + 2 = -1\)
- \(x = -1 \text{ hoặc } x = -3\)

- **Kết quả:** \(x = -1, y = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = -3, y = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = -1, y = -\frac{1}{2}\) hoặc \(x = -3, y = -\frac{1}{2}\)

### Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

1. **Biểu thức:** \(A = -\frac{1}{2} + \frac{1}{4}x + 5\)

- Biểu thức này phụ thuộc vào \(x\).
- Giá trị nhỏ nhất xảy ra tại \(x\) mà hệ số của \(x\) là âm. Tuy nhiên, hệ số là \(\frac{1}{4}\), tức là biểu thức này không có giới hạn nhỏ nhất vì khi \(x \to -\infty\), \(A \to -\infty\).

2. **Biểu thức:** \(A = \frac{7}{8}x + \frac{5}{6} + 5\)

- Tương tự như trên:
- Giá trị nhỏ nhất cũng không xác định trong khoảng hữu hạn, vì hệ số của \(x\) là dương.

3. **Biểu thức:**
\(A = \frac{2}{199} |19x - 2| + 1\)

- Thể hiện giá trị tuyệt đối, nên \(A \geq 1\).

### Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

1. **Biểu thức:**
\(A = 10 - \frac{2}{3}x - \frac{2x}{5}\)

- Thay đổi về cùng mẫu:
- \(A = 10 - \left(\frac{10x}{15} + \frac{6x}{15}\right) = 10 - \frac{16x}{15}\)
- Giá trị lớn nhất của \(A\) là tại \(x = 0\), cho nên \(A = 10\).

2. **Biểu thức:**
\(A = -\frac{2021}{2022} |x - 2023|\)

- Tương tự, giá trị lớn nhất của biểu thức này là khi \(|x - 2023| = 0\) (tức là \(x = 2023\)):
- \(A = 0\).

3. **Biểu thức:**
\(A = -\frac{1}{3}|x - 2| - \frac{2}{3}\)

- Giá trị lớn nhất là khi \(|x - 2| = 0\):
- \(A = -\frac{2}{3}\).

Nếu bạn cần một số vấn đề giải chi tiết hơn hoặc cần giải thích về một phần nào đó, hãy cho tôi biết.