LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC vuông tại B

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4 (2d) : Cho tam giác ABC vuông tại B.

a) Tính AB khi AC = 10 cm, BC = 6 cm.
b) Trên tia đối BC lấy D sao cho BD = BC. Chứng minh tam giác ADC cân.
c) Kẻ CE vuông góc AD tại E cắt AB tại H. Chứng minh DH vuông góc với AC.
d) Gọi F là giao điểm của DH với AC. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
22
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán cho tam giác ABC vuông tại B, ta sẽ từng bước thực hiện các yêu cầu:

### a) Tính AB khi AC = 10 cm, BC = 6 cm.

Sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABC:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
\[ 10^2 = AB^2 + 6^2 \]
\[ 100 = AB^2 + 36 \]
\[ AB^2 = 64 \]
\[ AB = 8 \text{ cm} \]

### b) Trên tia đối BC lấy D sao cho BD = BC. Chứng minh tam giác ADC cân.

Từ B, lấy điểm D sao cho \( BD = BC = 6 \text{ cm} \).
Xét tam giác ADC, ta có \( AD = AB + BD = 8 + 6 = 14 \text{ cm} \) và \( AC = 10 \text{ cm} \).

Ta chứng minh tam giác ADC cân bằng cách chỉ ra rằng:
- \( AD = AC \) và \( DB = BC \) nên \( AD = DB \).

### c) Kẻ CE vuông góc AD tại E cắt AB tại H. Chứng minh DH vuông góc với AC.

Kẻ CE vuông góc với AD. Ta sẽ có \( DH \) vuông góc với \( AC \) do tính chất vuông góc của CE và AD.

### d) Gọi F là giao điểm của DH với AC. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang.

Do DH vuông góc với AC và CE vuông góc với AD, ta có:
- DE // AC và DH // EC (do tính chất hình thang).
- Vậy DEFC là hình thang với DE // AC.

Hy vọng các bước trên giúp bạn giải bài toán. Nếu cần thêm chi tiết từng phần, hãy cho mình biết!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư