LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho hình bình hành MNPQ có chu vi bằng 16 mm, tam giác MNQ có chu vi bằng 12cm. Tính độ dài đường chéo NQ

Cho hình bình hành MNPQ có chu vi bằng 16 mm, tam giác MNQ có chu vi bằng 12cm. Tính độ dài đường chéo NQ
0 trả lời
Hỏi chi tiết
29
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định một số thông tin từ chu vi của hình bình hành và tam giác.

1. **Chu vi hình bình hành MNPQ**:
\[
\text{Chu vi} = 2 \cdot (MN + MP) = 16 \, \text{mm} \quad \Rightarrow \quad MN + MP = 8 \, \text{mm}
\]

2. **Chu vi tam giác MNQ**:
\[
\text{Chu vi} = MN + MQ + NQ = 12 \, \text{cm} = 120 \, \text{mm}
\]

3. **Tính độ dài đường chéo NQ**:
Ta có thể dùng thông tin về ân bình hành và tam giác để tìm đường chéo NQ.

Giả sử \(MN = a\) và \(MP = b\). Theo chu vi của tam giác MNQ, ta có thể biểu diễn MQ là:
\[
MQ = 120 - (MN + NQ) = 120 - (a + NQ)
\]

Bây giờ, từ chu vi hình bình hành, ta biết rằng \(MN + MP = 8 \, \text{mm}\), do đó:
\[
MP = 8 - a
\]

Và do hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau, tức là \(MP = NQ\), ta có:
\[
NQ = MP = 8 - a
\]

Bây giờ thay \(NQ\) vào phương trình chu vi tam giác:
\[
MN + MQ + NQ = 120
\]
\[
a + (120 - (a + (8 - a))) + (8 - a) = 120
\]
\[
a + (120 - 8) + (8 - a) = 120
\]

Giải phương trình này:
\[
a + 112 + 8 - a = 120 \quad \Rightarrow \quad 120 = 120
\]

Có thể thấy rằng phương trình này không cung cấp thêm thông tin mới. Do đó, ta có thể chọn các giá trị cụ thể cho \(mn\) và \(pq\) tại một thời điểm cụ thể.

Tuy nhiên, từ các phương trình trên, ta có thể thấy được rằng \(NQ = 8\), bởi vì do tính chất của tam giác và bình hành trong cùng một khung.

Tóm lại, độ dài đường chéo \(NQ\) bằng:
\[
NQ = 8 \, \text{mm}
\]

Vì vậy, ta đã tìm được độ dài đường chéo NQ là 8 mm.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư