Để giải bài toán này, chúng ta cần tính năng suất của từng máy dệt trước khi bổ sung thêm máy.

Trước tiên, chúng ta có 24 máy dệt sản xuất 264 cái áo mỗi ngày. Năng suất của mỗi máy dệt được tính như sau:

\[
\text{Năng suất mỗi máy} = \frac{\text{Tổng số áo}}{\text{Số máy}} = \frac{264}{24} = 11 \text{ cái áo/ ngày}
\]

Sau khi bổ sung thêm 12 máy nữa, tổng số máy dệt sẽ là:

\[
24 + 12 = 36 \text{ máy}
\]

Với năng suất mỗi máy là 11 cái áo/ngày, tổng số áo mà 36 máy dệt có thể sản xuất sẽ là:

\[
\text{Tổng số áo} = \text{Số máy} \times \text{Năng suất mỗi máy} = 36 \times 11 = 396 \text{ cái áo/ ngày}
\]

Vậy nếu bổ sung thêm 12 máy, mỗi ngày xưởng sẽ dệt được **396 cái áo**.