Nhiệt phân hoàn toàn 4,865 gam hỗn hợp KClO3 và KMnO4 thu được 0,896 lít khí ở đktc. Tính % theo khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu?

Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích sự nhiệt phân của \( KClO_3 \) và \( KMnO_4 \).

**1. Phản ứng nhiệt phân của \( KClO_3 \)**:
Phản ứng nhiệt phân của \( KClO_3 \) có thể được viết như sau:
\[
2 KClO_3 \rightarrow 2 KCl + 3 O_2
\]
Từ phản ứng này, ta thấy rằng 2 mol \( KClO_3 \) sẽ tạo ra 3 mol \( O_2 \).

**2. Phản ứng nhiệt phân của \( KMnO_4 \)**:
Phản ứng nhiệt phân của \( KMnO_4 \) là:
\[
2 KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2
\]
Từ phản ứng này, 2 mol \( KMnO_4 \) sẽ tạo ra 1 mol \( O_2 \).

**3. Tính toán số mol khí \( O_2 \)**:
Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm 22,4 lít. Ta có:
\[
0,896 \text{ lít } O_2 \Rightarrow n_{O_2} = \frac{0,896}{22,4} \approx 0,04 \text{ mol}
\]

**4. Gọi \( x \) là số mol của \( KClO_3 \) và \( y \) là số mol của \( KMnO_4 \) trong hỗn hợp ban đầu**:
Vì mỗi chất tạo ra một lượng \( O_2 \) khác nhau, ta có:
\[
\text{Tổng số mol } O_2 = \text{mol từ } KClO_3 + \text{mol từ } KMnO_4
\]
Hệ phương trình cụ thể:
\[
\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} y = 0,04
\]

**5. Tính khối lượng hỗn hợp**:
Khối lượng hỗn hợp là:
\[
m = m_{KClO_3} + m_{KMnO_4}
\]
Trong đó,
\[
m_{KClO_3} = M_{KClO_3} \cdot x, \quad M_{KClO_3} = 122,5 \text{ g/mol}
\]
\[
m_{KMnO_4} = M_{KMnO_4} \cdot y, \quad M_{KMnO_4} = 158 \text{ g/mol}
\]

Do đó, ta có:
\[
122,5x + 158y = 4,865
\]

**6. Giải hệ phương trình**:

Từ phương trình số mol:
\[
\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} y = 0,04 \quad \Rightarrow \quad 3x + y = 0,08
\]
\[ \Rightarrow y = 0,08 - 3x \]

Thay vào phương trình khối lượng:
\[
122,5x + 158(0,08 - 3x) = 4,865
\]
Giải phương trình:
\[
122,5x + 12,64 - 474x = 4,865
\]
\[
-351,5x = 4,865 - 12,64
\]
\[
-351,5x = -7,775 \quad \Rightarrow x \approx 0,0221 \text{ mol}
\]

Sau đó tính \( y \):
\[
y = 0,08 - 3(0,0221) \approx 0,0137 \text{ mol}
\]

**7. Tính % khối lượng của mỗi chất**:
Tính khối lượng \( KClO_3 \) và \( KMnO_4 \):
\[
m_{KClO_3} = 122,5 \times 0,0221 \approx 2,71 \text{ g}
\]
\[
m_{KMnO_4} = 158 \times 0,0137 \approx 2,16 \text{ g}
\]

**8. Tính phần trăm theo khối lượng**:
\[
\% KClO_3 = \frac{m_{KClO_3}}{m} \times 100 = \frac{2,71}{4,865} \times 100 \approx 55,6\%
\]
\[
\% KMnO_4 = \frac{m_{KMnO_4}}{m} \times 100 = \frac{2,16}{4,865} \times 100 \approx 44,4\%
\]

### Kết luận:
- % khối lượng KClO3 ≈ 55,6%
- % khối lượng KMnO4 ≈ 44,4%