Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân cho từng biểu thức một.

### a) \((x - y)(x - 5y)\)

Sử dụng quy tắc phân phối (FOIL):

\[
(x - y)(x - 5y) = x \cdot x + x \cdot (-5y) - y \cdot x - y \cdot (-5y)
\]

Tính từng phần:

- \(x \cdot x = x^2\)
- \(x \cdot (-5y) = -5xy\)
- \(-y \cdot x = -xy\)
- \(-y \cdot (-5y) = 5y^2\)

Ghép lại ta có:

\[
x^2 - 5xy - xy + 5y^2 = x^2 - 6xy + 5y^2
\]

Vậy kết quả của phép nhân thứ nhất là:

\[
x^2 - 6xy + 5y^2
\]

### b) \((2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)\)

Sử dụng quy tắc phân phối:

\[
(2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) = 2x(4x^2) + 2x(-2xy) + 2x(y^2) + y(4x^2) + y(-2xy) + y(y^2)
\]

Tính từng phần:

- \(2x(4x^2) = 8x^3\)
- \(2x(-2xy) = -4x^2y\)
- \(2x(y^2) = 2xy^2\)
- \(y(4x^2) = 4x^2y\)
- \(y(-2xy) = -2y^2x\)
- \(y(y^2) = y^3\)

Ghép lại ta có:

\[
8x^3 + (-4x^2y + 4x^2y) + 2xy^2 - 2y^2x + y^3
\]

Các hạng tử \(-4x^2y\) và \(4x^2y\) sẽ triệt tiêu với nhau:

\[
8x^3 + 2xy^2 - 2y^2x + y^3
\]

Cuối cùng, chúng ta có thể sắp xếp lại:

\[
8x^3 + (2xy^2 - 2x^2y) + y^3
\]

Vậy kết quả của phép nhân thứ hai là:

\[
8x^3 + 2xy^2 - 2x^2y + y^3
\]

Tóm lại, kết quả của hai phép nhân là:

a) \(x^2 - 6xy + 5y^2\)

b) \(8x^3 + 2xy^2 - 2x^2y + y^3\)